Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — INSTITUTO AOCP 2024
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
qg261706
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
POLÍCIA CIENTÍFICA - PE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Farmácia
Sabe-se que a proposição “Paulo é biólogo e Pedro é biomédico” é verdadeira, então, para a lógica, sempre é correto afirmar que
Ase Paulo é biólogo, então Pedro não é biomédico.
BPedro não é biomédico se, e somente se, Paulo é biólogo.
Cse Pedro é biomédico, então Paulo não é biólogo.
DPedro não é biomédico se, e somente se, Paulo não é biólogo.
Ese Pedro é biomédico ou Paulo não é biólogo, então Pedro não é biomédico.
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GabaritoD — Pedro não é biomédico se, e somente se, Paulo não é biólogo.
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Proposições compostas: verdade dada
Gabarito: letra D. A proposição inicial (p e q) é verdadeira, portanto p (Paulo é biólogo) é verdadeiro e q (Pedro é biomédico) é verdadeiro. A única alternativa que se mantém verdadeira com esses valores é a bicondicional "¬q ↔ ¬p", pois amabas as negações são falsas, e a bicondicional só é falsa quando os valores são opostos. As demais caem no caso "Vera Fisher" (antecedente V e consequente F) da condicional.
A questão cobra domínio da tabela-verdade dos conectivos: conjunção (p ∧ q) só é V com ambos V; condicional (p → q) só é F quando p V e q F; bicondicional (p ↔ q) é V quando os valores são iguais. Como o enunciado já fixou p = V e q = V, basta testar cada alternativa.
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se Paulo é biólogo, então Pedro não é biomédico" = p → ¬q. p = V, ¬q = F → V → F = Falso.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Pedro não é biomédico se, e somente se, Paulo é biólogo" = ¬q ↔ p. ¬q = F, p = V → F ↔ V = Falso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se Pedro é biomédico, então Paulo não é biólogo" = q → ¬p. q = V, ¬p = F → V → F = Falso.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Pedro não é biomédico se, e somente se, Paulo não é biólogo" = ¬q ↔ ¬p. ¬q = F, ¬p = F → F ↔ F = Verdadeiro. É a única sentença verdadeira com os valores dados.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se Pedro é biomédico ou Paulo não é biólogo, então Pedro não é biomédico" = (q ∨ ¬p) → ¬q. q = V, ¬p = F → (V ∨ F) = V; depois V → ¬q (F) = V → F = Falso.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que a questão informa que uma conjunção é verdadeira, você já sabe que cada proposição simples é V. Use esse fato para avaliar cada alternativa: para uma condicional ser verdadeira, o antecedente não pode ser V com consequente F; para a bicondicional, os valores precisam ser iguais. Teste cada caso com p=V, q=V.