Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — IPEFAE 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg264041
Banca
IPEFAE
Órgão
Prefeitura de Aguaí - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributário
A negação da proposição composta “Bianca é inteligente e não passou no concurso” é:
ABianca não é inteligente ou passou no concurso.
BBianca não é inteligente e não passou no concurso.
CBianca não é inteligente e passou no concurso.
DBianca é inteligente ou passou no concurso.
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GabaritoA — Bianca não é inteligente ou passou no concurso.
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Raciocínio Lógico - Negação de proposições compostas
Gabarito: letra A. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é feita pela Lei de De Morgan: nega-se cada uma das partes e troca-se o "e" por "ou". Aplicando à frase "Bianca é inteligente (p) e não passou no concurso (¬q)", temos: ¬(p ∧ ¬q) ≡ ¬p ∨ ¬(¬q) ≡ ¬p ∨ q. Portanto, "Bianca não é inteligente ou passou no concurso", exatamente a alternativa A.
Análise das alternativas:
p
q
¬q
p ∧ ¬q
¬(p ∧ ¬q)
¬p ∨ q
V
V
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
V
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a negação da conjunção: nega as duas proposições e substitui o "e" por "ou". Resulta em "Bianca não é inteligente ou passou no concurso", que corresponde à proposição pedida.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta "Bianca não é inteligente e não passou no concurso" (¬p ∧ ¬q). Erro: mantém o conectivo "e" e nega o segundo termo indevidamente. A negação correta exige a troca do "e" por "ou".
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta "Bianca não é inteligente e passou no concurso" (¬p ∧ q). Erro: nega apenas o primeiro termo, mantém o "e" e inverte o valor do segundo (de "não passou" para "passou"). Não corresponde à negação lógica.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta "Bianca é inteligente ou passou no concurso" (p ∨ q). Erro: mantém o primeiro termo positivo e não nega nenhum dos dois. É uma disjunção qualquer, não a negação da conjunção original.
NÃO CAIA NESSA!
O erro mais comum é esquecer de trocar o conectivo "e" pelo "ou" ao negar uma conjunção. As alternativas B e C incorrem exatamente nisso, mantendo o "e". Lembre-se sempre: para negar um "e", use "ou" (Lei de De Morgan).