GabaritoB — 18
Gabarito: letra B (18 servidores). A questão aplica o princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos: o total de servidores (80) é igual à soma dos que vão de carro (56) mais os que usam lotação (42) menos a interseção (os que usam ambos). Resolvendo: 56 + 42 – x = 80 → x = 18.
A banca testa a capacidade de montar a equação a partir dos dados, sem necessidade de diagrama, mas com atenção para não somar simplesmente os valores. A seguir, a análise completa.
O valor 16 resultaria de um erro de cálculo, como se a interseção fosse 56 + 42 – 80 = 18, e não 16. Provavelmente o candidato subtraiu incorretamente (98 – 80 = 18, não 16).
Aplicando o princípio da inclusão-exclusão:
Total = Carro + Lotação – Interseção 80 = 56 + 42 – x x = 56 + 42 – 80 = 18
Portanto, 18 servidores utilizam ambos os meios de transporte.
O valor 20 surgiria se o candidato esquecesse de considerar a interseção e somasse 56 + 42 = 98, depois subtraísse 80, obtendo 18, mas talvez confundisse o cálculo ou arredondasse errado. Não há fundamento para 20.
Assim como 20, o valor 22 não corresponde ao resultado correto. Pode ser resultado de uma operação inversa (subtrair 56 de 80 = 24 e depois ajustar) sem base correta.
Em problemas de conjuntos com dois grupos, a fórmula é: Total = (A ∪ B) = A + B – (A ∩ B). Se houver elementos fora de ambos, some-os também. Identifique sempre se o enunciado informa que todos pertencem a pelo menos um dos conjuntos. Aqui, implicitamente, todos usam pelo menos um meio, pois a soma ultrapassa o total, indicando interseção.
Gabarito: letra B.
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