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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — IV - UFG 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg265867
Banca
IV - UFG
Órgão
Câmara de Rio Quente - GO
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Controlador Interno
Uma imobiliária ofereceu uma proposta para vender um apartamento no valor de R$ 450.000,00. O comprador deveria dar uma entrada de 20% do valor total, e o restante do valor deveria ser pago após 36 meses para a imobiliária. Um casal interessado aceitou a proposta, pagou a entrada e investiu um capital C numa aplicação financeira por 36 meses, com rendimento a juros simples de 0,5 % ao mês. Após os 36 meses, o casal tinha nessa aplicação financeira exatamente o valor que deveria ser pago para a imobiliária. Qual foi, aproximadamente, o capital C investido pelo casal?
  1. AR$ 305.084,75.
  2. BR$ 311.345,25.
  3. CR$ 324.568,65.
  4. DR$ 335.756,45.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 305.084,75.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples

Gabarito: Letra A. O casal deve pagar R$ 360.000,00 após 36 meses (valor restante do apartamento). Aplicando o capital C a juros simples de 0,5% ao mês, o montante após 36 meses é dado por ( M = C \times (1 + i \cdot n) ). Com ( M = 360.000 ), ( i = 0,5\% = 0,005 ), ( n = 36 ), temos:

[ 360.000 = C \times (1 + 0,005 \times 36) = C \times 1,18 ]

[ C = \frac{360.000}{1,18} \approx 305.084,75 ]

Portanto, o capital investido foi de aproximadamente R$ 305.084,75, correspondente à alternativa A.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado nos cálculos, ( C = 360.000 / 1,18 \approx 305.084,75 ). A banca utiliza a fórmula de juros simples de forma direta, e o valor obtido confere exatamente com a alternativa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor R$ 311.345,25 seria obtido se o montante fosse dividido por um fator incorreto, como ( 1 + 0,005 \times 36 ) errado (ex.: usar 1,156) ou aplicar juros compostos. Não corresponde ao cálculo correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 324.568,65 resultaria de um fator de correção menor (ex.: dividir por 1,11) ou considerar a entrada de forma equivocada. Não atende ao enunciado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 335.756,45 seria próximo de ( 360.000 / 1,072 ), indicando erro no cálculo dos juros (taxa ou prazo). Está distante do resultado correto.

Gabarito: Letra A

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