Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — IV - UFG 2024

Conversão decimal para hexadecimal

Gabarito: letra C. O valor hexadecimal de 4598 é 11F6, obtido pelo método de divisões sucessivas por 16 — o resto de cada divisão, lido do último para o primeiro, forma o resultado.

A conversão de decimal para hexadecimal segue o algoritmo de divisões repetidas por 16, anotando-se os restos. O número 4598 é dividido sucessivamente:

• 4598 ÷ 16 = 287, resto 6 (6 em hex é 6)

• 287 ÷ 16 = 17, resto 15 (15 em hex é F)

• 17 ÷ 16 = 1, resto 1 (1 em hex é 1)

• 1 ÷ 16 = 0, resto 1 (1 em hex é 1)

Lendo os restos da última divisão para a primeira: 1, 1, F, 6 → 11F6.

Verificação: $1 \times 16^3 + 1 \times 16^2 + 15 \times 16^1 + 6 \times 16^0 = 4096 + 256 + 240 + 6 = 4598$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta 11E6. O dígito E (14) substitui erroneamente o F (15) na posição das centenas (16²). O resto correto da segunda divisão foi 15 (=F), não 14 (=E).

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta 6151. O valor está completamente invertido e com dígitos trocados: seria a leitura dos restos na ordem direta (6, F, 1, 1) sem considerar que o último resto é o mais significativo.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

11F6 é o resultado exato do algoritmo de conversão, conforme demonstrado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta 6F11. Outra inversão da sequência correta: coloca o resto 6 como primeiro dígito (mais significativo), quando ele é o menos significativo.

Gabarito: letra C — 11F6.