Raciocínio Lógico · Instituto Consulplan · 2024 | Questão sqc-qg295991

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico

Código: qg295991
Banca: Instituto Consulplan
Órgão: Prefeitura de Campos dos Goytacazes - RJ
Ano: 2024
Nível: Superior

Cargo: Assistente de Controle Interno

Em uma partida de futebol, os dois times que se enfrentam não podem utilizar uniformes compostos por camisa, shorts e meias, contendo as mesmas cores. Por este motivo, é costume os times possuírem várias opções de uniformes de cores distintas para disputarem os jogos. Normalmente, o time da casa tem prioridade na escolha das cores que comporão seu uniforme, enquanto o time visitante deve trocar as cores caso sejam iguais às do time adversário. Considere a situação em que um time de futebol visitante possua as seguintes composições de uniforme: 3 opções de cores para as camisas, 3 opções de cores para os shorts e 2 opções de cores para os pares de meia. Sendo assim, se o time que joga em casa tiver um uniforme que contenha uma cor semelhante para cada peça do uniforme, quantas composições distintas o time visitante poderá formar com as opções restantes?

A4.
B8.
C12.
D18.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 4.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise Combinatória – Uniformes de Futebol

Gabarito: Alternativa A (4 composições). O time visitante dispõe de 3 opções de camisa, 3 de short e 2 de meia, totalizando 3×3×2 = 18 combinações possíveis. Como o time da casa já escolheu um uniforme que utiliza uma cor de cada peça (todas disponíveis para o visitante), cada peça do visitante não pode ter a mesma cor da peça correspondente do adversário. Assim, para cada peça, uma cor fica excluída: sobram 2 opções de camisa, 2 de short e 1 de meia. Pelo princípio fundamental da contagem: 2×2×1 = 4.

O raciocínio decorre da interpretação de que "não podem utilizar uniformes contendo as mesmas cores" significa que nenhuma peça pode ter cor igual à da peça adversária (e não apenas que a combinação completa seja diferente). Caso a restrição fosse apenas evitar a combinação idêntica, seriam 18 – 1 = 17 possibilidades, valor que não figura entre as alternativas, confirmando a interpretação adotada.

Opções de uniforme após restrição — só Camisas: 2; só Shorts: 2; só Meias: 1; Camisas∩Shorts: 0; Camisas∩Meias: 0; Shorts∩Meias: 0; Camisas∩Shorts∩Meias: 0

Alternativa A – ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme exposto, o visitante deve evitar as cores já usadas pela casa em cada peça. Com camisa (3 – 1 = 2), short (3 – 1 = 2) e meia (2 – 1 = 1), o total é 2×2×1 = 4.

Alternativa B – ❌ Incorreta (8)

Obtido ao considerar apenas a exclusão da camisa (2×3×2 = 12? ou 2×2×2 = 8?), mas sem aplicar corretamente a restrição a todas as peças. Desconsidera que a meia também perde uma opção.

Alternativa C – ❌ Incorreta (12)

Resulta de 3×2×2 = 12, ignorando a exclusão de uma cor de camisa ou de short. Ou ainda de 2×3×2 = 12, mesmo erro.

Alternativa D – ❌ Incorreta (18)

Total sem qualquer restrição. Ignora que o uniforme da casa já utiliza uma cor de cada peça.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a interpretação do enunciado. Muitos candidatos pensam que a restrição é apenas para a combinação exata do uniforme completo (o que daria 17, alternativa inexistente), mas a leitura correta é que o visitante não pode usar a mesma cor em cada peça. A palavra "semelhante" indica igualdade de cor, e a expressão "para cada peça" individualiza a restrição.

Gabarito: letra A.

Link permanente: /questoes/qg295991