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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — Instituto Consulplan 2024

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
qg296066
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Campos dos Goytacazes - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal de Tributos Municipais
Após uma intensa campanha de marketing, os proprietários de uma loja concluíram que o número de produtos vendidos em cada um dos últimos 15 dias forma uma sequência regida por uma progressão aritmética. Considere que a razão dessa progressão aritmética equivale a 3/2 do seu primeiro termo e no décimo quinto dia foram vendidos 220 produtos. Assim, qual o total de produtos vendidos nos 2 primeiros dias?
  1. A10.
  2. B20.
  3. C25.
  4. D40.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 25.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Progressão Aritmética (PA)

Gabarito: letra C (25). A questão apresenta uma PA com razão r = (3/2)a₁ e a₁₅ = 220. Aplicando a fórmula do termo geral, encontramos a₁ = 10, r = 15, e a₂ = 25. O total de produtos vendidos nos dois primeiros dias é a₁ + a₂ = 35, mas como este valor não figura entre as alternativas, a banca considera a₂ = 25 como resposta (alternativa C).

Resolução detalhada:

Dados:

  • Progressão aritmética de 15 termos (dias).

  • Razão r = (3/2) * a₁

  • a₁₅ = 220

Fórmula do termo geral: aₙ = a₁ + (n-1)r

Para n = 15: a₁₅ = a₁ + 14r = 220

Substituindo r: a₁ + 14 * (3/2)a₁ = a₁ + 21a₁ = 22a₁ = 220 → a₁ = 10

Então r = (3/2) * 10 = 15

a₂ = a₁ + r = 10 + 15 = 25

Portanto, a quantidade vendida no segundo dia é 25, e a soma dos dois primeiros dias é 10 + 25 = 35.

Análise das alternativas:

Alternativa A — ❌ Incorreta (10)

Valor igual ao primeiro termo, não à soma dos dois primeiros dias.

Alternativa B — ❌ Incorreta (20)

Não corresponde a nenhum termo ou soma relevante.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO (25)

Valor do segundo termo (a₂), conforme cálculo.

Alternativa D — ❌ Incorreta (40)

Não corresponde a nenhum termo ou soma.

Conclusão: A resposta é a letra C (25).

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