Silogismo com quantificadores
Gabarito: letra B. Das premissas 'Rosângela é psicóloga' e 'Todo psicólogo é atencioso', conclui-se que Rosângela é atenciosa. Como 'Nenhum praticante de vôlei é atencioso', Rosângela não pode ser praticante de vôlei. Logo, a afirmação necessariamente verdadeira é 'Rosângela não é praticante de vôlei'.
O raciocínio é simples: da primeira e segunda afirmações, obtemos uma relação de inclusão (Rosângela está no conjunto dos psicólogos, que está contido no conjunto dos atenciosos). A terceira afirmação estabelece que os conjuntos 'praticantes de vôlei' e 'atenciosos' são disjuntos. Portanto, Rosângela — sendo atenciosa — não pode pertencer ao conjunto dos praticantes de vôlei.
Caso | Atribuição (Rosângela) | Resultado |
|---|
Premissa I | psicóloga | Verdadeiro |
Premissa II | psicóloga → atenciosa | Verdadeiro |
Conclusão de I e II | atenciosa | Verdadeiro |
Premissa III | praticante de vôlei → ~atenciosa | Verdadeiro |
Aplicação a Rosângela | atenciosa → ~praticante de vôlei | Verdadeiro |
Alternativa B | ~praticante de vôlei | Necessariamente verdadeira |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Rosângela não é atenciosa. Isso contradiz a conclusão direta de que, como ela é psicóloga e todo psicólogo é atencioso, ela é atenciosa. Logo, falsa.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como demonstrado, Rosângela é atenciosa e nenhum atencioso é praticante de vôlei, portanto ela não é praticante de vôlei. Necessariamente verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Diz que 'algum praticante de vôlei é atencioso'. Isso nega a afirmação III ('Nenhum praticante de vôlei é atencioso'), que é verdadeira. Portanto, falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Sugere que 'alguns psicólogos são praticantes de vôlei'. Ora, se um psicólogo fosse praticante de vôlei, ele seria atencioso (II) e ao mesmo tempo não atencioso (III) — contradição. Portanto, nenhum psicólogo pode ser praticante de vôlei. A alternativa é falsa.
Gabarito: letra B