Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — Instituto Darwin 2024
Raciocínio Lógico›Probabilidade
Código
qg307262
Banca
Instituto Darwin
Órgão
Prefeitura de Santa Cruz do Capibaribe - PE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Tributos
Dez botões são retirados de uma gaveta de modo que existam cinco de plástico, três de ouro e dois de metal. Assinale a alternativa correta a respeito da probabilidade de se extrair botões de forma aleatória e sem reposição.
AA probabilidade de se retirar três botões de plástico é maior do que 10%.
BA probabilidade de se retirar três botões de ouro é menor do que 1%.
CA probabilidade de se retirar três botões do mesmo material é menor do que 10%.
DA probabilidade de se retirar três botões do mesmo material é calculado pelo produto da probabilidade de se retirar três botões de ouro e três de plástico.
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GabaritoC — A probabilidade de se retirar três botões do mesmo material é menor do que 10%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Probabilidade com combinação e eventos mutuamente excludentes
Gabarito oficial: C. O cálculo da probabilidade de extrair três botões do mesmo material (plástico, ouro ou metal) é a soma das probabilidades de cada tipo, resultando em 11/120 ≈ 9,17%, que é menor que 10%. Contudo, a alternativa B também é verdadeira (1/120 ≈ 0,83% < 1%), gerando duas respostas corretas. A seguir, a análise detalhada.
Total de botões: 5 plástico, 3 ouro, 2 metal → 10 botões. Extração de 3 sem reposição. Número total de formas: (C_{10,3}=120).
Caso
Atribuição (p, q, r)
Resultado
A
p = V (plástico > 10%)
Falso (8,33% < 10%)
B
q = V (ouro < 1%)
Verdadeiro (0,83% < 1%)
C
r = V (mesmo material < 10%)
Verdadeiro (9,17% < 10%)
D
p ∧ q (produto das probabilidades)
Falso (0,069% ≠ 9,17%)
Probabilidade (3 botões, 10 total): Plástico (5) (C(5,3)/120 = 10/120 ≈ 8,33%, Menor que 10%); Ouro (3) (C(3,3)/120 = 1/120 ≈ 0,83%, Menor que 1%); Metal (2) (C(2,3) = 0, Impossível); Mesmo material (Soma: 10 + 1 + 0 = 11/120 ≈ 9,17%, Menor que 10%)
Alternativa A — ❌ Incorreta
A probabilidade de três botões de plástico: (C_{5,3}/120 = 10/120 = 1/12 ≈ 8,33\%), que é menor que 10%. A afirmação diz "maior do que 10%", portanto falsa.
Alternativa B — ✅ Correta (mas a banca a considera incorreta)
A probabilidade de três botões de ouro: (C_{3,3}/120 = 1/120 ≈ 0,83\%). Isso é menor que 1%, tornando a afirmação verdadeira. No entanto, o gabarito oficial aponta C como única correta; provavelmente a banca desconsiderou esse fato ou houve erro na elaboração.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A probabilidade de três botões do mesmo material é a soma de três eventos mutuamente excludentes: plástico (10/120), ouro (1/120) e metal (0/120, pois só há 2). Total = 11/120 ≈ 9,17%, que é menor que 10%. Afirmação correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A probabilidade de três botões do mesmo material não é o produto das probabilidades de ouro e plástico. O produto (1/120 × 10/120 = 10/14400 ≈ 0,069%) é muito menor que 9,17%. A afirmação não faz sentido lógico.
SE LIGUE NESSA!
A questão apresenta ambigüidade: as alternativas B e C são verdadeiras. Em provas com gabarito único, o candidato deve optar pela que a banca indicou (C). Fique atento a possíveis falhas de elaboração.
Gabarito oficial: letra C (mas B também é correta).