Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — Instituto Darwin 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qg307264
Banca
Instituto Darwin
Órgão
Prefeitura de Santa Cruz do Capibaribe - PE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Tributos
Assinale a alternativa que apresenta o conectivo cujo valor lógico 2020) da proposição composta formada pelas proposições “João joga futebol e Maria joga tênis” e “João joga futebol ou Maria joga tênis”, será sempre verdadeiro.
Ae
Bou
Cse... então
Dse, e somente se,...
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GabaritoC — se... então
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Conectivos Lógicos e Tautologia
Gabarito: letra C. A proposição composta formada pela conjunção (p∧q) e pela disjunção (p∨q) ligadas pelo conectivo condicional (→) resulta em uma tautologia, ou seja, é sempre verdadeira. Isso porque a condicional (p∧q) → (p∨q) é verdadeira em todas as combinações de valores lógicos de p e q, conforme demonstrado pela tabela-verdade.
Análise das Alternativas
Vamos definir:
p: "João joga futebol"
q: "Maria joga tênis"
A = (p∧q)
B = (p∨q)
Tabela-verdade de A e B:
p
q
A (p∧q)
B (p∨q)
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
Agora, aplicamos cada conectivo entre A e B:
p verdadeiro
p falso
q falso
V → V = V
F → V = V
q verdadeiro
F → V = V
F → F = V
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Alternativa A — ❌ Incorreta (Conectivo "e")
A ∧ B: resulta F na segunda e terceira linhas, portanto não é sempre verdade.
Alternativa B — ❌ Incorreta (Conectivo "ou")
A ∨ B: resulta F na quarta linha, portanto não é sempre verdade.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO (Conectivo "se... então")
A → B: na condicional, o único caso falso seria V → F, que nunca ocorre. Todas as linhas são V, caracterizando tautologia.
Alternativa D — ❌ Incorreta (Conectivo "se, e somente se")
A ↔ B: requer valores iguais; nas linhas 2 e 3 os valores diferem (F ↔ V = F), logo não é tautologia.
PEGA ESSA DICA!
Sempre construa a tabela-verdade quando precisar verificar se uma proposição composta é tautológica. A condicional (consequente mais abrangente que antecedente) é um padrão comum de tautologia.