Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — Instituto Darwin 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg307265
Banca
Instituto Darwin
Órgão
Prefeitura de Santa Cruz do Capibaribe - PE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Tributos
A proposição “Não é verdade que devagar se vai longe ou cão que ladra não morde” é equivalente à proposição
A“Devagar não se vai longe ou cão que ladra morde”.
B“Devagar não se vai longe e cão que ladra não morde”.
C“Devagar não se vai longe ou cão que ladra não morde”.
D“Devagar não se vai longe e cão que ladra morde”.
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GabaritoD — “Devagar não se vai longe e cão que ladra morde”.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Gabarito: letra D. A proposição original é a negação de uma disjunção: “Não é verdade que (P ou Q)”. Pela 1ª Lei de De Morgan, a negação de “P ou Q” equivale a “não P e não Q”. Assim, a equivalente correta é “Devagar não se vai longe e cão que ladra morde”.
Leis de De Morgan (negação de disjunção):
~(P ∨ Q) ⇔ ~P ∧ ~Q
p (Devagar se vai longe)
q (Cão que ladra não morde)
~(p ∨ q) (Original)
~p ∧ ~q (Equivalente)
V
V
F
F
V
F
F
F
F
V
F
F
F
F
V
V
Negação de disjunção: ~(P ∨ Q)
1Lei de De Morgan
~P ∧ ~Q
~P ∨ ~Q
~P ∧ Q
~P ∨ Q
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma disjunção (“ou”) entre as negações: ~P ∨ ~Q. Isso corresponde à negação de uma conjunção, não de uma disjunção. A banca troca o conectivo “e” por “ou”, incorrendo em erro.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta ~P ∧ Q (nega apenas o primeiro termo, mantendo o segundo inalterado). Não é equivalente à negação da disjunção original; falta negar Q.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta ~P ∨ Q, uma disjunção que mistura a negação de P com Q inalterado. Novamente, não respeita a Lei de De Morgan.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Expressa exatamente ~P ∧ ~Q: nega ambos os termos e troca o “ou” por “e”. Aplicação direta da Lei de De Morgan.
PEGA ESSA DICA!
Na hora da prova, lembre-se: para negar uma proposição com “ou”, negue ambas as partes e troque o conectivo por “e”. É o famoso “De Morgan para disjunção”. Treine com vários exemplos para automatizar.