Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Estrutura de Dados — Quadrix 2024
Algoritmos e Estrutura de Dados›Estrutura de Dados
Código
qg349324
Banca
Quadrix
Órgão
CREF - 9ª Região (PR)
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Ensino Superior em Informática
Em uma árvore binária de busca (BST), a afirmação que é verdadeira para todos os nós é
Atodos os nós à esquerda de um nó contêm valores maiores que o valor do nó.
Btodos os nós à direita de um nó contêm valores menores que o valor do nó.
Co nó raiz sempre tem o menor valor na árvore.
Dtodos os nós à esquerda de um nó contêm valores menores ou iguais ao valor do nó, e todos os nós à direita contêm valores maiores ou iguais ao valor do nó.
Etodos os nós à esquerda de um nó contêm valores menores que o valor do nó, e todos os nós à direita contêm valores maiores que o valor do nó.
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GabaritoE — todos os nós à esquerda de um nó contêm valores menores que o valor do nó, e todos os nós à direita contêm valores maiores que o valor do nó.
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Árvores Binárias de Busca (BST)
Gabarito: letra E. A propriedade fundamental de uma BST é que, para todo nó, todos os valores em sua subárvore esquerda são menores que o valor do nó, e todos na subárvore direita são maiores. A alternativa E reproduz exatamente essa definição, sendo a única correta entre as opções.
A banca testa a definição clássica de BST, que é estritamente monotônica. É comum haver confusão com árvores que permitem valores iguais (versão não estrita), mas a questão deixa claro que se trata de uma BST padrão.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que todos os nós à esquerda de um nó contêm valores maiores que o nó. Isso inverte a propriedade: na BST, os valores à esquerda são menores, e à direita são maiores.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que todos os nós à direita de um nó contêm valores menores que o nó. Também inverte a regra: os valores à direita são maiores.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Diz que o nó raiz sempre tem o menor valor da árvore. Isso é falso: a raiz pode ser qualquer valor, e não há garantia de que seja o mínimo. Por exemplo, em uma BST com raiz 10 e filhos 5 e 15, a raiz não é o menor.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que os valores à esquerda são menores ou iguais e os à direita são maiores ou iguais. Essa é uma variação que permite chaves repetidas, mas não é a definição usual de BST (que exige valores estritamente menores/maiores). A questão pergunta a afirmação verdadeira para todos os nós em uma BST, e a definição padrão é estrita.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Reproduz a definição canônica: todos os nós à esquerda de um nó têm valores menores que o nó, e todos os nós à direita têm valores maiores. Essa propriedade vale recursivamente para toda a árvore.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa D é a principal armadilha: ela usa "menor ou igual" / "maior ou igual", que é a versão não estrita (permite duplicatas). Muitos alunos confundem e acham que ambas são aceitas. Na definição clássica de BST, sem ressalvas, a propriedade é estrita (< e >). Fique atento: se a banca não mencionar expressamente duplicatas, a regra é a estrita.