Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — UNIVALI 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg373788
Banca
UNIVALI
Órgão
Prefeitura de Luiz Alves - SC
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Fiscal de Tributos
O estudo da lógica proposicional permite analisar e transformar proposições, compreendendo como seus significados podem ser alterados por meio de negações e de outras operações lógicas. A negação da proposição "Todos os professores são dedicados" é:
ATodos os dedicados são professores.
BAlguns professores não são dedicados.
CTodos os professores não são dedicados.
DAlguns professores são dedicados.
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GabaritoB — Alguns professores não são dedicados.
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Negação de Proposições Categóricas
Gabarito: letra B. A negação da proposição universal afirmativa "Todos os professores são dedicados" é a particular negativa "Alguns professores não são dedicados". Essa é uma regra clássica da lógica aristotélica: a negação de "todo S é P" equivale a "algum S não é P".
A banca testa o conhecimento da negação dos quantificadores. O erro mais comum é confundir com "nenhum" ou "todo não", mas a negação correta exige um quantificador existencial e a negação do predicado.
NÃO CAIA NESSA!
A banca adora trocar a negação de "todo" por "todo não" (alternativa C) ou por uma afirmação subalterna (alternativa D). Lembre-se: negar "todo" é afirmar que existe pelo menos um contraexemplo — ou seja, "algum não".
Proposição Original
Negação Correta
Equivalência Lógica
Relação com a Original
Todo S é P
Algum S não é P
~(∀x S(x) → P(x)) ≡ ∃x (S(x) ∧ ~P(x))
Contraditória (V/F opostos)
Todo professor é dedicado
Algum professor não é dedicado
—
—
Negação de proposições categóricas
1Universal afirmativa ("Todo S é P")
Negação: "Algum S não é P"
2Universal negativa ("Nenhum S é P")
Negação: "Algum S é P"
3Particular afirmativa ("Algum S é P")
Negação: "Nenhum S é P"
4Particular negativa ("Algum S não é P")
Negação: "Todo S é P"
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"Todos os dedicados são professores" é uma inversão dos termos, não uma negação. A proposição original diz algo sobre professores, não sobre dedicados.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Alguns professores não são dedicados" nega exatamente a afirmação universal, pois afirma a existência de ao menos um professor que não é dedicado. Se a original for verdadeira, esta é falsa, e vice-versa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Todos os professores não são dedicados" equivale a "nenhum professor é dedicado", que é uma proposição universal negativa. Essa é a negação de "alguns professores são dedicados", não de "todos são". A contraditória de "todo S é P" é "algum S não é P", e não "todo S não é P".
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Alguns professores são dedicados" é uma proposição particular afirmativa, subalterna da original. Se a original é verdadeira, esta também é verdadeira, logo não pode ser sua negação.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')