GabaritoB — 80%.
Gabarito: letra B. A probabilidade de uma pessoa escolhida gostar apenas de futebol ou apenas de vôlei é de 80%. Isso porque, dos 100 entrevistados, 70 gostam de futebol e 50 de vôlei, com 20 gostando de ambos. Assim, apenas futebol = 70 - 20 = 50 pessoas; apenas vôlei = 50 - 20 = 30; total de pessoas que gostam de apenas um dos esportes = 50 + 30 = 80. Probabilidade = 80/100 = 0,8 = 80%.
A questão testa a capacidade de extrair informações de um conjunto de dados usando o princípio da inclusão-exclusão (diagrama de Venn). O primeiro passo é separar os totais (70 e 50) dos que gostam de ambos (20), subtraindo a interseção para obter os valores exclusivos.
70% é o percentual de pessoas que gostam de futebol (incluindo quem também gosta de vôlei), não apenas de futebol ou apenas de vôlei. A banca utiliza o total bruto de um dos esportes para confundir.
Como calculado, 80 pessoas (50 + 30) gostam de apenas um dos esportes, o que corresponde a 80% da amostra. A alternativa está correta.
90% seria o resultado se somássemos 70% e 50% e depois subtraíssemos a interseção de forma incorreta (70+50-20=100), mas isso daria 100%, e não 90%. O número 90 não aparece nos cálculos corretos.
60% é um valor menor que o correto. Pode vir de um erro como subtrair a interseção apenas de um dos conjuntos (ex.: 70-20=50, mas esquecer de somar o outro).
Em problemas de probabilidade com "apenas" ou "somente", sempre desenhe o diagrama de Venn ou use a fórmula: Apenas A = Total A - Interseção; Apenas B = Total B - Interseção. A união de "apenas A" e "apenas B" é a soma desses valores (são mutuamente exclusivos). Depois, divida pelo total para obter a probabilidade.
Gabarito: letra B
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