Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — Unesc 2024
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qg386706
Banca
Unesc
Órgão
Prefeitura de Cunhataí - SC
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Fiscal de Tributos
Numa comunidade, foi realizada uma pesquisa sobre o interesse dos adolescentes pela música, teatro e dança. Os resultados obtidos foram os seguintes: • 30 adolescentes gostam de música. • 20 adolescentes gostam exclusivamente de teatro. • 15 adolescentes gostam exclusivamente de dança. • 10 adolescentes gostam de música e teatro. • 8 adolescentes gostam de música e dança. • 5 adolescentes gostam de teatro e dança. • 3 adolescentes gostam das três atividades. • 12 adolescentes não gostam de nenhuma das atividades.Assinale a alternativa que apresenta corretamente quantos adolescentes gostam exclusivamente de música?
A15 adolescentes.
B10 adolescentes.
C9 adolescentes.
D12 adolescentes.
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GabaritoA — 15 adolescentes.
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Diagrama de Venn – Problema com 3 Conjuntos
Gabarito: letra A (15 adolescentes). Aplicando o diagrama de Venn para os conjuntos Música (M), Teatro (T) e Dança (D), encontramos que 15 adolescentes gostam exclusivamente de música.
A questão fornece os seguintes dados:
Total que gosta de música: 30
Somente teatro: 20
Somente dança: 15
Música e teatro (inclui quem também gosta de dança): 10
Música e dança (inclui quem também gosta de teatro): 8
Teatro e dança (inclui quem também gosta de música): 5
Gostam das três: 3
Nenhuma: 12
Vamos definir as regiões do diagrama de Venn:
a = somente Música
b = somente Teatro (dado: 20)
c = somente Dança (dado: 15)
d = Música e Teatro, mas não Dança
e = Música e Dança, mas não Teatro
f = Teatro e Dança, mas não Música
g = Música, Teatro e Dança (dado: 3)
Das informações:
Música e teatro (inclui g): d + g = 10 → d = 7
Música e dança (inclui g): e + g = 8 → e = 5
Teatro e dança (inclui g): f + g = 5 → f = 2
Total de música: a + d + e + g = 30 → a + 7 + 5 + 3 = 30 → a = 15
Portanto, 15 adolescentes gostam exclusivamente de música.
Calculado: 15 adolescentes gostam exclusivamente de música.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma 10 adolescentes, que corresponde ao valor de 'd + g' (música e teatro), não ao exclusivo de música.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma 9 adolescentes, valor que não corresponde a nenhuma região isolada do diagrama (talvez confusão com 'd'=7 ou 'e'=5).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma 12 adolescentes, que é o número de adolescentes que não gostam de nenhuma atividade, não o exclusivo de música.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de diagrama de Venn, sempre comece identificando a região da interseção tripla e subtraia-a das interseções duplas para obter as regiões exclusivas de cada par. Depois, use a soma do conjunto total para achar a região exclusiva do conjunto pedido.