Raciocínio Lógico · ABCP · 2025 | Questão sqc-qg391147

Negação da condicional

Gabarito: letra C. A negação de uma proposição condicional $p \to q$ é $p \land \neg q$ (mantém a primeira e nega a segunda). Isso decorre da equivalência $p \to q \equiv \neg p \lor q$ e, ao negar, obtém-se $\neg(\neg p \lor q) \equiv p \land \neg q$ (Lei de Morgan).

A banca cobra a aplicação direta da regra de negação da condicional. Vamos analisar cada alternativa:

p	q	p → q	~(p → q)	p ∧ ~q
V	V	V	F	F
V	F	F	V	V
F	V	V	F	F
F	F	V	F	F

Negação de p → q: Regra: MANÉ (MAntém a 1ª (p), NÉga a 2ª (¬q)); Resultado: p ∧ ¬q; Equivalência (p → q ≡ ¬p ∨ q, ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q (Lei de Morgan))

Alternativa A — ❌ Incorreta

$p \land q$ não é a negação de $p \to q$ ; seria a negação de $\neg p \lor q$ ? Não. A tabela-verdade mostra valores diferentes.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$\neg p \lor q$ é a própria equivalência da condicional $p \to q$ , não sua negação.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$p \land \neg q$ é exatamente a negação: mantém a primeira verdadeira e nega a segunda. Confira na tabela-verdade.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$\neg p \land \neg q$ nega ambas, mas não corresponde à negação da condicional.

PEGA ESSA DICA!

Para negar $p \to q$ , lembre: MANÉ — MAntém a primeira E NÉga a segunda. Decore: a negação é $p \land \neg q$ .

Gabarito: letra C.