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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — ABCP 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg391148
Banca
ABCP
Órgão
Prefeitura de Itanhandu - MG
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Fiscal de Tributos Municipais
Um capital de valor C é aplicado a juros simples por t meses, à taxa mensal de i%. Após esse período, o montante obtido é M₁. Se o mesmo capital fosse aplicado durante o triplo do tempo, à metade da taxa, o montante seria M₂. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica o resultado de M₂ − M₁:
  1. ACti/100
  2. BCti/150
  3. CCti/200
  4. D2Cti/200
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Cti/200

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros simples – diferença entre montantes

Gabarito: letra C. A diferença M₂ − M₁ é igual a C·i·t/200, obtida pela aplicação direta da fórmula de juros simples.

A questão testa a manipulação algébrica da fórmula do montante a juros simples: M = C × (1 + i·t), onde i está na forma decimal (i% = i/100).

Para a primeira aplicação: M₁ = C × (1 + i·t/100). Para a segunda: tempo triplicado (3t) e taxa reduzida à metade (i/2 % = i/200 em decimal): M₂ = C × [1 + (i/200)·3t] = C × [1 + (3i·t)/200].

Calculando M₂ − M₁:

M₂ − M₁ = C × [1 + (3i·t)/200] − C × [1 + i·t/100] = C × [(3i·t)/200 − i·t/100] = C × [(3i·t)/200 − (2i·t)/200] = C × (i·t)/200.

Portanto, o resultado é C·i·t/200.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta C·t·i/100, que corresponde a C·i·t/100. Esse valor seria a diferença se o tempo fosse duplicado e a taxa mantida, por exemplo. Não satisfaz as condições dadas.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta C·t·i/150, valor sem correspondência com o cálculo correto.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente C·i·t/200, conforme demonstrado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

2C·t·i/200 simplifica para C·t·i/100, mesma expressão da alternativa A, portanto incorreta.

Gabarito: letra C.

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