Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — Avança SP 2025
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
qg412550
Banca
Avança SP
Órgão
Câmara de Rio Claro - SP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Controlador Interno
Considere a seguinte argumentação:1. Se João vai ao cinema, então ele compra pipoca.2. Se João compra pipoca, então ele fica satisfeito.3. João não comprou pipoca.Com base nessas premissas, qual das conclusões abaixo pode ser logicamente inferida?
AJoão foi ao cinema, mas não ficou satisfeito.
BJoão não foi ao cinema.
CJoão ficou satisfeito, mas não comprou pipoca.
DJoão não foi ao cinema e ficou satisfeito.
ESe João não compra pipoca, então ele não fica satisfeito.
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GabaritoB — João não foi ao cinema.
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Lógica de Argumentação — Inferência por Modus Tollens
Gabarito: letra B. Dadas as premissas "Se João vai ao cinema, então ele compra pipoca" (C → P), "Se João compra pipoca, então ele fica satisfeito" (P → S) e "João não comprou pipoca" (¬P), a única conclusão necessária é que João não foi ao cinema (¬C), obtida por modus tollens a partir da primeira premissa.
Análise das alternativas
A questão testa a aplicação do modus tollens (negar o consequente implica negar o antecedente). Como a terceira premissa afirma ¬P, e a primeira premissa é C → P, conclui-se ¬C. As demais alternativas ou não são obrigatoriamente verdadeiras ou contradizem as premissas.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que João foi ao cinema (C) e não ficou satisfeito (¬S). Como inferimos ¬C, C é falso, logo a conjunção C ∧ ¬S é falsa.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que João não foi ao cinema (¬C). É exatamente a conclusão obtida pelo modus tollens: de C → P e ¬P, deduz-se ¬C.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que João ficou satisfeito (S) e não comprou pipoca (¬P). Sabemos que ¬P é verdadeiro, mas nada podemos afirmar sobre S a partir das premissas. De P → S e ¬P, não há implicação sobre S (a condicional é verdadeira mesmo com antecedente falso). Portanto, S pode ser verdadeiro ou falso, e a conjunção não é necessariamente verdadeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que João não foi ao cinema (¬C) e ficou satisfeito (S). ¬C é verdadeiro, mas S é incerto. A conclusão não pode ser inferida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma "Se João não compra pipoca, então ele não fica satisfeito" (¬P → ¬S). Sendo ¬P verdadeiro, essa condicional equivale a ¬S (pois ¬P → ¬S é ¬(¬P) ∨ ¬S = P ∨ ¬S, e com P falso, fica ¬S). Como não sabemos o valor de S, a condicional pode ser falsa se S for verdadeiro. Logo, não é uma conclusão necessária.
PEGA ESSA DICA!
Em argumentos com condicionais, sempre busque aplicar modus ponens (afirmar o antecedente) ou modus tollens (negar o consequente). A presença de uma proposição simples negada geralmente ativa o modus tollens.