Questão de Matemática — Geometria Analítica — CEV-URCA 2025

Sejam a e b números reais positivos tais que a > b. Considere os pontos O = (0, 0), P = (1, a) e Q = (1, b). Determine as condições que as coordenadas x e y de um ponto A = (x, y) devem satisfazer para que A esteja no interior do ângulo ∠POQ, isto é, no interior da região convexa delimitada pelas semiretas e .

1. Ax > 0, y > 0 e b < y/x < a
2. Bb < y+x/y−x < a
3. Cx > 0, y > 0 e b < x/y < a
4. Db < y−x/y+x < a
5. Ex > 0