Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FUNDATEC 2025
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
qg468414
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Projetos - Administrador
Um banco de desenvolvimento realizou uma análise dos valores de financiamentos concedidos para micro e pequenas empresas em determinado município, com o objetivo de identificar o perfil de crédito local. Os valores (em milhares de reais) foram os seguintes:10 – 15 – 20 – 25 – 25 – 30 – 120Com base nos conceitos estatísticos, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores da média aritmética e da mediana.
AR$ 20 mil e R$ 25 mil.
BR$ 25 mil e R$ 30 mil.
CR$ 35 mil e R$ 20 mil.
DR$ 35 mil e R$ 25 mil.
ER$ 35 mil e R$ 30 mil.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — R$ 35 mil e R$ 25 mil.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Média aritmética e mediana
Gabarito: letra D. A média aritmética dos valores é R$ 35 mil e a mediana é R$ 25 mil. A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de observações; a mediana é o valor central da série ordenada. Para os dados 10, 15, 20, 25, 25, 30, 120, a soma é 245 e, dividida por 7, resulta em 35; a mediana, por sua vez, é o 4º termo da sequência ordenada, que é 25.
A questão cobra dois conceitos fundamentais da estatística descritiva: média aritmética e mediana. A média é a medida de tendência central mais comum, mas é sensível a valores extremos (outliers). A mediana, por outro lado, é robusta a outliers, pois depende apenas da posição central dos dados ordenados. Neste conjunto, o valor 120 é um outlier que puxa a média para cima, enquanto a mediana permanece em 25, refletindo melhor o centro típico dos dados.
Cálculo da média:
Cálculo da mediana:
Como há 7 observações (número ímpar), a mediana é o elemento que ocupa a posição na série ordenada. A série ordenada é: 10, 15, 20, 25, 25, 30, 120. Portanto, a mediana é 25.
Média e Mediana — só Valores: 7 obs; só Medidas: 35 e 25; Valores∩Medidas: R$ mil
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a média é R$ 20 mil. Esse valor não corresponde a nenhuma medida do conjunto: a média correta é R$ 35 mil. O candidato pode ter confundido a média com o menor valor (10) ou com a moda (25), mas não há justificativa estatística para 20.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a média é R$ 25 mil e a mediana é R$ 30 mil. A média correta é R$ 35 mil, e a mediana é R$ 25 mil. O valor 25 é a moda (valor que mais se repete), e 30 é o 5º termo da série ordenada, não a mediana.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Acerta a média (R$ 35 mil), mas erra a mediana ao indicar R$ 20 mil. A mediana é o 4º termo da série ordenada, que é 25, e não 20 (que é o 3º termo).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Apresenta corretamente a média aritmética de R$ 35 mil e a mediana de R$ 25 mil, conforme os cálculos demonstrados.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Acerta a média (R$ 35 mil), mas erra a mediana ao indicar R$ 30 mil. A mediana é 25, pois é o valor central da série ordenada; 30 é apenas o 5º termo.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre média, mediana e moda. Neste conjunto, a moda é 25 (valor que mais se repete), e alguns distratores usam 25 como se fosse a média. Lembre-se: a média é influenciada pelo valor extremo 120, enquanto a mediana é o valor central — por isso a média (35) fica bem acima da mediana (25).
PEGA ESSA DICA!
Para calcular a mediana, sempre ordene os dados primeiro. Se o número de observações for ímpar, a mediana é o termo central; se for par, é a média dos dois termos centrais. Treine com conjuntos que contenham outliers para fixar a diferença entre média e mediana.