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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg468464
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Projetos - Contador
Em 07/02/2024, a Empresa INOVATEC S.A., do setor de tecnologia, contratou um financiamento de R$ 9.600,00 para a aquisição de novos servidores. O contrato prevê o pagamento em 2 prestações anuais iguais e consecutivas, pelo Sistema Price, com taxa de juros de 25% ao ano. Com base nesses dados, o valor de cada prestação anual será, aproximadamente:
  1. AR$ 6.200,00.
  2. BR$ 6.400,00.
  3. CR$ 6.666,67.
  4. DR$ 6.800,00.
  5. ER$ 7.000,00.
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GabaritoC — R$ 6.666,67.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema Price (Tabela Price) – Cálculo de prestação

Gabarito: letra C. O valor de cada prestação no Sistema Price (prestações constantes) é obtido pela fórmula do valor presente de uma série uniforme: PV=P×(1+i)n−1i(1+i)nPV = P \times \frac{(1+i)^n - 1}{i (1+i)^n}, onde PVPV é o valor financiado, ii a taxa de juros por período e nn o número de prestações. Aplicando PV=9.600PV = 9.600, i=25%=0,25i = 25\% = 0,25 e n=2n = 2:

(1+i)n=(1,25)2=1,5625(1+i)^n = (1,25)^2 = 1,5625
(1+i)n−1i(1+i)n=1,5625−10,25×1,5625=0,56250,390625=1,44\frac{(1+i)^n - 1}{i(1+i)^n} = \frac{1,5625 - 1}{0,25 \times 1,5625} = \frac{0,5625}{0,390625} = 1,44

Portanto, P = \frac{9.600}{1,44} = 6.666,666... \approx R\ 6.666,67$.

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 6.200,00)

Valor abaixo do correto. Não corresponde ao cálculo utilizando a fórmula do Price com os dados fornecidos; provavelmente resulta de erro na aplicação da taxa ou no fator.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 6.400,00)

Valor inferior ao correto. Também não se obtém esse resultado com a fórmula adequada para dois períodos a 25% a.a.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo exato fornece R$ 6.666,67, que é o valor aproximado da prestação.

Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ 6.800,00)

Valor ligeiramente superior. Pode ser resultado de arredondamento inadequado ou uso de fator incorreto.

Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 7.000,00)

Valor maior que o correto; não corresponde ao cálculo no Price para as condições dadas.

Gabarito: letra C

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