Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg468514
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Projetos - Economista
Quais são, respectivamente, o montante e a taxa anual efetiva de um financiamento de R$ 300.000,00 contratado à taxa nominal de 10% a.a. com capitalização semestral (nominal)?
AR$ 330.000,00 e 10,75% a.a.
BR$ 330.750,00 e 10,25% a.a.
CR$ 333.000,00 e 11% a.a.
DR$ 335.500,00 e 15% a.a.
ER$ 360.500,00 e 20,1% a.a.
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GabaritoB — R$ 330.750,00 e 10,25% a.a.
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Matemática Financeira – Taxa Nominal e Efetiva
Gabarito: letra B. O montante é R$ 330.750,00 e a taxa anual efetiva é 10,25% a.a., obtidos pela conversão da taxa nominal de 10% a.a. com capitalização semestral para juros compostos: taxa efetiva semestral = 5% (10% / 2); montante após 1 ano (2 semestres) = 300.000 × (1+0,05)² = 300.000 × 1,1025 = 330.750; taxa efetiva anual = (1+0,05)² – 1 = 0,1025 = 10,25% a.a.
NÃO CAIA NESSA!
A banca testa se você confunde taxa nominal com efetiva e aplica juros simples. A alternativa A (R$ 330.000) corresponde ao montante com juros simples (10% de 300.000 = 30.000), e a taxa de 10,75% não é obtida por nenhum cálculo correto – muitos candidatos caem nessa por pressa. Fique atento ao regime de capitalização.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta montante de R$ 330.000,00 (juros simples) e taxa anual de 10,75%. O montante correto é R$ 330.750,00, e a taxa efetiva anual é 10,25%.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Montante: R$ 330.750,00; taxa efetiva: 10,25% a.a. – exatamente o resultado da capitalização composta semestral.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Montante de R$ 333.000,00 (300.000 × 1,11) e taxa de 11% a.a., valores sem relação com o cálculo correto.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Valores muito acima (R$ 335.500,00 e 15% a.a.), sem fundamento.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Valores completamente desproporcionais (R$ 360.500,00 e 20,1% a.a.), incorretos.