Matemática Financeira · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg468517

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira

Código: qg468517
Banca: FUNDATEC
Órgão: BRDE
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Analista de Projetos - Economista

Um gerente financeiro que recentemente assumiu o cargo em uma indústria tem dois desafios, decisão sobre investimentos (Projeto A e Projeto B) e sobre financiamento. Sobre as informações a seguir que lhe foram apresentadas, analise as assertivas, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) Pelo critério da Taxa Interna de Retorno (TIR) o Projeto A não deve ser aceito, uma vez que a TIR calculada é de 10% a.a., e a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é de 15% a.a.( ) O Projeto B possui payback descontado de 4 anos, podendo ser aceito por esse critério, uma vez que a expectativa do novo gerente é recuperar o investimento em 3 anos.( ) Pelo critério do Valor Presente Líquido (VPL), tanto o Projeto A quanto o Projeto B tiveram VPL menor que zero, indicando que ambos poderão ser aceitos por gerarem fluxos de caixa que superam o investimento inicial a valor presente.( ) O banco informou ao gerente que o financiamento de R$ 10.000,00 a ser liquidado em cinco prestações mensais iguais e consecutivas, com a primeira prestação vencendo ao final do primeiro mês (sem entrada) é do Sistema de Prestação Constante (tabela Price). O banco irá cobrar a taxa de juros de 6% a.a. com capitalização mensal e não irá cobrar o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) nem tarifa de contrato, portanto a prestação mensal será de R$ 2.030,10, sendo R$ 50,00 de juros no primeiro mês.A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

AV – F – F – V.
BV – V – F – F.
CV – F – V – F.
DF – V – F – V.
EF – F – V – V.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — V – F – F – V.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise das alternativas – Investimentos e Financiamento

Gabarito: letra A (sequência V – F – F – V). A primeira assertiva está correta: TIR (10%) < TMA (15%) → rejeição. A segunda é falsa: payback descontado de 4 anos > expectativa de 3 → não aceito. A terceira é falsa: VPL < 0 indica que os fluxos não superam o investimento → rejeição. A quarta é verdadeira: prestação Price com taxa efetiva de 0,5% a.m. resulta em R$ 2.030,10 e juros de R$ 50,00 no 1º mês.

1ª assertiva – ✅ Verdadeira

A TIR do Projeto A é 10% a.a., inferior à TMA de 15% a.a. Pela regra de decisão, aceita-se o projeto se TIR ≥ TMA; caso contrário, rejeita-se. Portanto, o projeto não deve ser aceito. Afirmação correta.

2ª assertiva – ❌ Falsa

O payback descontado é o tempo para recuperar o investimento considerando o custo do capital. Se o payback é de 4 anos e a meta é 3 anos, o projeto não atende ao critério, logo não pode ser aceito. A assertiva diz que "podendo ser aceito", o que é falso.

3ª assertiva – ❌ Falsa

VPL negativo significa que o valor presente das entradas de caixa é menor que o investimento inicial. Nessa situação, o projeto destrói valor e deve ser rejeitado, e não aceito como afirma o enunciado. Afirmação falsa.

4ª assertiva – ✅ Verdadeira

Financiamento de R$ 10.000,00 em 5 prestações mensais iguais pelo sistema Price. Taxa nominal de 6% a.a. com capitalização mensal → taxa efetiva mensal = 6%/12 = 0,5% = 0,005 ao mês. Cálculo da prestação:

PMT = PV \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} = 10.000 \times \frac{0,005 \times (1,005)^5}{(1,005)^5 - 1}

$(1,005)^5 \approx 1,025251$ . Então:

PMT = 10.000 \times \frac{0,005126255}{0,025251} = 10.000 \times 0,20301 = 2.030,10

Juros do primeiro mês: saldo devedor inicial × taxa = 10.000 × 0,005 = 50. Os valores batem com o enunciado. Afirmação verdadeira.

Alternativas

Alternativa A – ✅ Correta ⟵ GABARITO

Sequência V-F-F-V. Corresponde exatamente ao julgamento das assertivas.

Alternativa B – ❌ Incorreta

Sequência V-V-F-F. A segunda assertiva é falsa, mas a alternativa a marca como verdadeira. Errada.

Alternativa C – ❌ Incorreta

Sequência V-F-V-F. A terceira assertiva é falsa, mas a alternativa a marca como verdadeira. Errada.

Alternativa D – ❌ Incorreta

Sequência F-V-F-V. A primeira assertiva é verdadeira, mas a alternativa a marca como falsa. Errada.

Alternativa E – ❌ Incorreta

Sequência F-F-V-V. As três primeiras assertivas estão incorretas na sequência (a primeira é verdadeira, a segunda falsa, a terceira falsa), apenas a quarta está correta. Múltiplos erros.

PEGA ESSA DICA!

A banca testa o conhecimento das regras de decisão dos métodos de análise de investimentos. Decore: TIR ≥ TMA → aceita; VPL > 0 → aceita; payback descontado ≤ meta → aceita. No Price, transforme a taxa nominal em efetiva (dividir pela capitalização) antes de calcular.

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