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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg468538
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Projetos - Engenharia (Engenheiro Civil, Engenheiro Eletricista, Engenheiro Mecânico)
Considere que um financiamento de R$ 60.000,00 será pago em 3 parcelas anuais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). A taxa de juros contratada é 10% ao ano (juros sobre o saldo devedor no início de cada período). Sendo assim, o valor da primeira parcela anual (amortização + juros) é igual a:
  1. AR$ 20.000,00.
  2. BR$ 22.000,00.
  3. CR$ 24.000,00.
  4. DR$ 26.000,00.
  5. ER$ 28.000,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 26.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo da primeira prestação

Gabarito: letra D. No SAC, a amortização é constante: A = \frac{E}{n} = \frac{60.000}{3} = R\ 20.000,00$. Os juros do primeiro período incidem sobre o saldo devedor inicial (R$ 60.000,00): J_1 = i \times SD_1 = 0,10 \times 60.000 = R\ 6.000,00$. Logo, a primeira prestação é P_1 = A + J_1 = 20.000 + 6.000 = R\ 26.000,00$.

A questão exige apenas a aplicação direta das fórmulas do SAC. Vejamos cada alternativa:

AmortizaçãoJuros2000060000LEVELsoulevel.com.br
SAC - Primeira Parcela — só Amortização: 20000; só Juros: 6000; Amortização∩Juros: 0

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 20.000,00)

Este valor corresponde apenas à amortização constante, mas não inclui os juros do primeiro período. O erro é omitir o componente de juros.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 22.000,00)

Valor sem correspondência direta com as parcelas do SAC. Pode ser uma tentativa de somar amortização com juros calculados sobre um saldo incorreto.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 24.000,00)

Também não corresponde ao cálculo correto. Se o aluno calcular juros de R$ 4.000,00 (erro comum: 10% de R$ 40.000,00? ), chegaria a esse valor, mas o saldo devedor inicial é R$ 60.000,00.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado: P_1 = 20.000 + 6.000 = R\ 26.000,00$.

Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 28.000,00)

Valor superestimado. Se calculasse juros de R$ 8.000,00 (como 10% de R$ 80.000,00?) chegaria a esse valor, mas o saldo inicial é R$ 60.000,00.

PEGA ESSA DICA!

No SAC, memorize as três fórmulas essenciais: Amortização A=E/nA = E/n, Juros do período Ji=i×SDinicialiJ_i = i \times SD_{inicial\,i}, Prestação Pi=A+JiP_i = A + J_i. A primeira prestação é sempre a maior, pois os juros são decrescentes.

Gabarito: letra D

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