Questão de Raciocínio Lógico — Quantificadores — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Quantificadores
Código
qg468672
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
A negação lógica da proposição “Todos os professores da escola usam tecnologia em suas aulas” é:
ANenhum professor da escola usa tecnologia em suas aulas.
BAlguns professores da escola não usam tecnologia em suas aulas.
CTodos os professores da escola não usam tecnologia em suas aulas.
DHá exatamente um professor da escola que usa tecnologia em suas aulas.
EAlguns professores da escola usam tecnologia em suas aulas.
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GabaritoB — Alguns professores da escola não usam tecnologia em suas aulas.
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Negação de proposições categóricas – Quantificador universal
Gabarito: letra B. A negação de "Todo A é B" é "Algum A não é B". A proposição original é universal afirmativa; sua negação deve ser uma particular negativa. As alternativas A e C erram ao apresentar universais negativas; D é uma afirmação numérica não equivalente; E mantém a afirmação.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato frequentemente confunde "negação" com "contrária": achar que o oposto de "todo" é "nenhum". Lembre-se: para negar "Todo A é B", basta mostrar que existe ao menos um A que não é B – ou seja, "Algum A não é B".
Proposição Original (Todo A é B)
Negação Lógica (Algum A não é B)
Equivalência com Alternativas
Todos os professores usam tecnologia
Alguns professores não usam tecnologia
Alternativa B (correta)
Todos os professores usam tecnologia
Nenhum professor usa tecnologia
Alternativa A (incorreta)
Todos os professores usam tecnologia
Todos os professores não usam tecnologia
Alternativa C (incorreta)
Todos os professores usam tecnologia
Há exatamente um professor que usa tecnologia
Alternativa D (incorreta)
Todos os professores usam tecnologia
Alguns professores usam tecnologia
Alternativa E (incorreta)
Negação de "Todo A é B"
1Correta
Algum A não é B (particular negativa)
2Erros comuns
Nenhum A é B (universal negativa)
Todo A não é B (equivale a nenhum)
Algum A é B (subalterna, não nega)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Nenhum professor usa tecnologia". Isso é uma {{universal negativa}}, não a negação lógica. A negação de "Todo" não é "Nenhum", e sim "Algum não".
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Alguns professores da escola não usam tecnologia em suas aulas" é exatamente a particular negativa que nega logicamente a universal afirmativa original. Se existe pelo menos um professor que não usa tecnologia, a afirmação "todos usam" é falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Todos os professores não usam tecnologia" é semanticamente equivalente a "Nenhum professor usa" (universal negativa). Também não é a negação correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Há exatamente um professor que usa tecnologia" é uma afirmação numérica precisa (existe um, e apenas um, que usa). A negação de "todos usam" não exige essa exatidão; basta que exista ao menos um que não usa. Além disso, a proposição D não tem relação lógica direta com a negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Alguns professores usam tecnologia" é uma particular afirmativa, que na verdade é subalterna da original (se todos usam, então alguns usam). Ela é consistente com a proposição, não sua negação.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')