Raciocínio Lógico · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg468738

Encadeamento de Condicionais

Gabarito: letra D. A partir da informação de que Bela não gosta de matemática, aplica-se sucessivamente o modus tollens (negação da consequente → negação da antecedente) em cada condicional da cadeia, concluindo que Amanda não vai ao cinema. As demais alternativas são falsas porque contradizem as conclusões obtidas.

A questão apresenta uma sequência de proposições condicionais ("Se... então...") encadeadas. Dado que a última consequente é falsa (Bela não gosta de matemática), podemos percorrer a cadeia de trás para frente, negando cada antecedente. Formalmente:

$a \rightarrow j$
$j \rightarrow r$
$r \rightarrow \neg c$
$\neg c \rightarrow d$
$d \rightarrow b$

Premissa: $\neg b$ .

Aplicando contraposição:

De 5: $\neg b \rightarrow \neg d$ → $\neg d$ .
De 4: $\neg d \rightarrow \neg(\neg c) = c$ → $c$ (Carlinha brinca de boneca).
De 3: $c \rightarrow \neg r$ → $\neg r$ (Renan não joga bola).
De 2: $\neg r \rightarrow \neg j$ → $\neg j$ (Ju não vai ao parque).
De 1: $\neg j \rightarrow \neg a$ → $\neg a$ (Amanda não vai ao cinema).

Portanto, a única afirmação que podemos garantir é a letra D.

Caso	Atribuições (a, j, r, c, d, b)	Resultado
1	¬b (dado)	¬d (de 5)
2	¬d	c (de 4)
3	c	¬r (de 3)
4	¬r	¬j (de 2)
5	¬j	¬a (de 1)
Conclusão	¬a (Amanda não vai ao cinema)	Consistente

1Amanda vai ao cinema
2Ju vai ao parque
3Renan joga bola
4Carlinha não brinca
5Alana dança jazz
6Bela gosta de matemática

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que Ju vai ao parque e Renan gosta de matemática. Concluímos que Ju não vai ao parque ( $\neg j$ ), logo a conjunção é falsa. Além disso, nada se afirma sobre Renan gostar de matemática.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que Alana dança jazz e ballet. Concluímos que Alana não dança jazz ( $\neg d$ ), então a proposição é falsa. O enunciado não menciona ballet.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que Carlinha não brinca de boneca. Concluímos exatamente o oposto: Carlinha brinca de boneca ( $c$ ).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que Amanda não vai ao cinema, que é exatamente a conclusão $\neg a$ obtida pela cadeia de contraposições.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que Renan joga bola. Concluímos que ele não joga bola ( $\neg r$ ).

Gabarito: letra D.