GabaritoA — {1, 6, 12}
Gabarito: letra A. A interseção entre dois conjuntos é formada pelos elementos que pertencem simultaneamente a ambos. Comparando A = {1, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e B = {1, 3, 6, 9, 12, 15}, os elementos comuns são 1, 6 e 12 — exatamente o que a alternativa A apresenta.
A interseção é uma das operações fundamentais da teoria de conjuntos, junto com a união e a diferença. Enquanto a união (A ∪ B) reúne todos os elementos dos dois conjuntos, a interseção (A ∩ B) fica apenas com os elementos que estão nos dois ao mesmo tempo. É o conceito de "elemento em comum" que define a operação.
A pegadinha clássica da banca é confundir interseção com união. Na união, você junta tudo e elimina as repetições; na interseção, você seleciona apenas o que se repete. Outra armadilha comum é esquecer de incluir um dos elementos comuns ou incluir elementos que pertencem a apenas um dos conjuntos.
Vamos identificar os elementos comuns passo a passo:
1 está em A e em B → comum ✅
2 está em A, mas não em B → não é comum ❌
3 está em B, mas não em A → não é comum ❌
4 está em A, mas não em B → não é comum ❌
6 está em A e em B → comum ✅
8 está em A, mas não em B → não é comum ❌
9 está em B, mas não em A → não é comum ❌
10 está em A, mas não em B → não é comum ❌
12 está em A e em B → comum ✅
15 está em B, mas não em A → não é comum ❌
Portanto, A ∩ B = {1, 6, 12}.
Apresenta exatamente os elementos que pertencem aos dois conjuntos: 1, 6 e 12. É a definição precisa de interseção.
Lista a união dos conjuntos (A ∪ B), ou seja, todos os elementos de A e B juntos, sem repetição: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15}. A banca troca a operação de interseção pela de união — a pegadinha mais comum nesse tipo de questão.
Apresenta apenas elementos que pertencem exclusivamente a A (2, 4, 8, 10), ou seja, a diferença A − B. Nenhum desses números está em B, então não podem fazer parte da interseção.
Apresenta apenas elementos que pertencem exclusivamente a B (3, 9, 15), ou seja, a diferença B − A. Nenhum desses números está em A, então não podem fazer parte da interseção.
Inclui apenas 6 e 12, esquecendo o elemento 1, que também pertence aos dois conjuntos. É uma interseção incompleta — o candidato que marca esta opção identificou corretamente a operação, mas deixou um elemento de fora na contagem.
A banca explora a confusão entre interseção e união. A alternativa B é a união (todos os elementos juntos), enquanto a alternativa E é uma interseção incompleta (faltou o 1). Para não cair, sempre confira elemento por elemento se ele está nos dois conjuntos antes de incluí-lo na resposta.
Em questões de interseção, faça uma marcação visual: circule os elementos comuns nos dois conjuntos ou sublinhe-os. Isso evita esquecer elementos (como na alternativa E) e evita incluir elementos de um só conjunto (como nas alternativas C e D).
Gabarito: letra A — A ∩ B = {1, 6, 12}.
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