GabaritoD — r ↔ q = V
Gabarito: letra D. A alternativa D (r ↔ q) é a única verdadeira, pois tanto r quanto q são proposições verdadeiras, e a bicondicional é verdadeira quando ambas têm o mesmo valor lógico.
A questão testa a capacidade de calcular o valor lógico de cada proposição simples e, em seguida, aplicar as tabelas-verdade dos conectivos. Vamos avaliar cada proposição:
p: 4³ = 12 → Falsa (4³ = 64).
q: 6 × 9 = 54 → Verdadeira.
r: √121 = 11 → Verdadeira.
p ^ q = V? Conjunção: V somente se ambos forem V. p é F e q é V → F ^ V = F. Portanto, falsa.
r → p = V? Condicional: falsa apenas se antecedente V e consequente F. r é V, p é F → V → F = F. Portanto, falsa.
~r ^ q = V? Primeiro, ~r: negação de V = F. Depois, conjunção: F ^ V = F. Portanto, falsa.
r ↔ q = V? Bicondicional: verdadeira quando ambas têm o mesmo valor. r é V, q é V → V ↔ V = V. Portanto, verdadeira.
q → p = V? Condicional: q é V, p é F → V → F = F. Portanto, falsa.
Conclusão: A única proposição composta verdadeira é a bicondicional r ↔ q, correspondente à alternativa D.
Link permanente: /questoes/qg470147