GabaritoC — Faz sol e não vou à praia.
Gabarito: letra C. A negação de "Se faz sol, então vou à praia" (p → q) é "Faz sol e não vou à praia" (p ∧ ¬q). Essa é a regra clássica da lógica proposicional: a única forma de tornar uma condicional falsa é o antecedente verdadeiro e o consequente falso.
A banca testa o conhecimento da equivalência lógica de negação do condicional, que não deve ser confundida com a equivalência contrapositiva nem com a negação de outros conectivos.
p | q | p → q | p ∧ ¬q |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | V | F |
F | F | V | F |
A alternativa "Faz sol e vou à praia" (p ∧ q) não é a negação, pois ambas as proposições podem ser verdadeiras simultaneamente; a condicional original pode ser verdadeira nesse caso. A negação exige que o antecedente seja verdadeiro e o consequente falso.
"Vou à praia se fizer sol" é apenas uma reescrita da condicional original (p → q), portanto é logicamente equivalente, não sua negação.
"Faz sol e não vou à praia" (p ∧ ¬q) é exatamente a negação de p → q. Corresponde à única combinação que torna a condicional falsa: antecedente verdadeiro e consequente falso.
"Não faz sol e não vou à praia" (¬p ∧ ¬q) não nega a condicional. Se o antecedente é falso, a condicional original é verdadeira (independentemente do consequente), então essa alternativa seria verdadeira junto com a original.
"Se faz sol, então não vou à praia" (p → ¬q) é uma condicional diferente, não a negação. A negação de uma condicional não é outra condicional, mas sim uma conjunção.
A banca pode induzir você a pensar que a negação de "se... então" é "se... então não" (alternativa E) ou que é a contrapositiva (alternativa B). Lembre-se: a negação do condicional é sempre uma conjunção: mantém o antecedente e nega o consequente.
Gabarito: letra C.
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