GabaritoA — p ^~q
Gabarito: letra A (p ^ ~q). A expressão "Jonas estuda matemática e Adriana não estuda história" une a proposição p ("Jonas estuda matemática") com a negação de q ("Adriana estuda história") por meio do conectivo "e", que em lógica é representado por ^ (conjunção). Portanto, a forma correta é p ^ ~q.
A questão exige o conhecimento básico de como traduzir uma frase da linguagem natural para a linguagem simbólica da lógica proposicional. É essencial identificar corretamente a negação (~) e o conectivo de conjunção (^).
p | q | ~q | p ∧ ~q |
|---|---|---|---|
V | V | F | F |
V | F | V | V |
F | V | F | F |
F | F | V | F |
Representa exatamente a frase: p ("Jonas estuda matemática") ^ (e) ~q ("Adriana não estuda história"). A conjunção exige que ambas as partes sejam verdadeiras para que a proposição composta seja verdadeira, o que está de acordo com o sentido da frase.
p v q representa "Jonas estuda matemática ou Adriana estuda história" — conectivo de disjunção ("ou"), não de conjunção.
p v ~q representa "Jonas estuda matemática ou Adriana não estuda história" — novamente usa a disjunção no lugar da conjunção.
p ^ q representa "Jonas estuda matemática e Adriana estuda história" — falta a negação de q.
~p ^ ~q representa "Jonas não estuda matemática e Adriana não estuda história" — nega incorretamente p.
Na hora da prova, leia a frase separando as partes: sujeito + verbo para cada proposição simples. Marque o conector (e, ou, se... então, etc.) e, se houver "não", aplique a negação (~) na proposição correspondente. Depois, monte a expressão na ordem.
Gabarito: letra A.
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