Questão de Física — Dinâmica — FUNDATEC 2025

Dinâmica: Plano Inclinado com Atrito e Força Externa

Gabarito: letra B. A força mínima $F_m$ para a iminência de subida é obtida equilibrando as forças no eixo paralelo ao plano, onde a componente da força externa deve superar a componente do peso e a força de atrito estático máxima, que atua no sentido contrário ao movimento iminente (rampa abaixo).

Para resolver, decompomos as forças nos eixos $x$ (paralelo ao plano) e $y$ (perpendicular ao plano):

1. Eixo $y$ (Normal): A força normal $N$ é equilibrada pela componente perpendicular do peso e pela componente perpendicular da força $F$. Assim, $N + F \sin(\phi) = mg \cos(\theta)$, logo $N = mg \cos(\theta) - F \sin(\phi)$.

2. Eixo $x$ (Equilíbrio): Na iminência de subir, a força de atrito $f_{at} = \mu N$ aponta para baixo. O equilíbrio é dado por $F \cos(\phi) = mg \sin(\theta) + f_{at}$.

Substituindo $N$ na equação de equilíbrio: $F \cos(\phi) = mg \sin(\theta) + \mu (mg \cos(\theta) - F \sin(\phi))$ $F \cos(\phi) = mg \sin(\theta) + \mu mg \cos(\theta) - \mu F \sin(\phi)$ $F (\cos(\phi) + \mu \sin(\phi)) = mg (\sin(\theta) + \mu \cos(\theta))$

Isolando $F_m$:

Esta expressão representa a força mínima necessária para vencer a tendência de descida e iniciar o movimento de subida.

{"tipo": "plano_inclinado", "angulo_graus": 30, "forcas": ["P", "N", "Fat"]}

Gabarito: letra B