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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg473938
Banca
FUNDATEC
Órgão
IF-RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Administração: Finanças
Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 10.000,00, a ser pago em 5 parcelas mensais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com taxa de juros de 1% ao mês sobre o saldo devedor. Qual será o valor da segunda parcela com base nesse sistema de amortização?
  1. AR$ 2.020,00.
  2. BR$ 2.040,00.
  3. CR$ 2.060,00.
  4. DR$ 2.080,00.
  5. ER$ 2.100,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 2.080,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC)

Gabarito: letra D — R$ 2.080,00. No SAC, a amortização é constante (R$ 2.000,00) e a segunda parcela é a soma da amortização com os juros sobre o saldo devedor após a primeira amortização (R$ 80,00), totalizando R$ 2.080,00.

A questão exige o cálculo direto da segunda parcela no SAC. Vamos passo a passo:

  1. Amortização (A): A=En=10.0005=2.000,00A = \frac{E}{n} = \frac{10.000}{5} = 2.000,00 (constante em todas as parcelas).

  2. Saldo devedor após 1ª amortização: SD1=10.0002.000=8.000,00SD_1 = 10.000 - 2.000 = 8.000,00.

  3. Juros da segunda parcela: J2=1%×8.000=80,00J_2 = 1\% \times 8.000 = 80,00.

  4. Segunda parcela: P2=A+J2=2.000+80=2.080,00P_2 = A + J_2 = 2.000 + 80 = 2.080,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 2.020,00)

Esse valor corresponderia a juros de R$ 20,00 (1% sobre R$ 2.000,00), o que não faz sentido — confunde amortização com saldo devedor.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 2.040,00)

Possível erro: aplicar juros sobre o valor total do empréstimo (R$ 10.000,00) resultando em R$ 100,00 de juros? Mas 2.000+100=2.100 (alternativa E). Na verdade, 2.040 não tem relação direta com os cálculos corretos.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 2.060,00)

Pode vir de juros calculados sobre o saldo devedor inicial (R$ 10.000) = R$ 100,00, e depois subtrair algo? 2.000+60? 60 = 0,6% de algo. Sem fundamento.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 2.100,00)

Esse valor seria a primeira parcela: juros sobre o saldo inicial (R$ 100,00) + amortização R$ 2.000,00 = R$ 2.100,00. A banca testa se o aluno confunde primeira com segunda parcela.

NÃO CAIA NESSA!

A banca coloca o valor da primeira parcela (R$ 2.100,00) como distrator na letra E. O candidato desatento pode calcular os juros sempre sobre o valor inicial, esquecendo que no SAC os juros incidem sobre o saldo devedor após cada amortização. Atenção: na segunda parcela, o saldo já foi reduzido em uma amortização.

Gabarito: letra D.

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