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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg473941
Banca
FUNDATEC
Órgão
IF-RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Administração: Finanças
Uma empresa investiu R$ 10.000,00 em painéis solares, que, segundo especialista, garantem a mesma eficiência energética, mas com uma economia de R$ 2.000,00 por cada período. Sabendo-se que 2.000/1,01² = 1.960,59 e considerando uma taxa de juros de 1,0 % a cada período, qual é aproximadamente o Valor Presente Líquido (VPL) no segundo período?
  1. AR$ –5.958,31.
  2. BR$ –6.059,21.
  3. CR$ –6.194,31.
  4. DR$ –6.332,21.
  5. ER$ –6.589,31.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ –6.059,21.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Valor Presente Líquido (VPL)

Gabarito: B — O VPL, descontando-se as economias dos dois períodos à taxa de 1% a.p., resulta em aproximadamente R$ –6.059,21.

O VPL é calculado trazendo todos os fluxos de caixa futuros a valor presente e subtraindo o investimento inicial. A fórmula é:

VPL=−I0+FC1(1+i)1+FC2(1+i)2VPL = -I_0 + \frac{FC_1}{(1+i)^1} + \frac{FC_2}{(1+i)^2}

Onde:

  • Investimento inicial I_0 = R\ 10.000,00$ (saída)

  • Fluxos de caixa (economias) FC_1 = FC_2 = R\ 2.000,00$

  • Taxa de desconto i=1%=0,01i = 1\% = 0,01 ao período

Substituindo:

VPL=−10000+20001,01+20001,012VPL = -10000 + \frac{2000}{1,01} + \frac{2000}{1,01^2}

Calculando:

  • 20001,01≈1980,20\frac{2000}{1,01} \approx 1980,20

  • 20001,012=20001,0201=1.960,59\frac{2000}{1,01^2} = \frac{2000}{1,0201} = 1.960,59 (valor dado no enunciado)

VPL=−10000+1980,20+1960,59=−6059,21VPL = -10000 + 1980,20 + 1960,59 = -6059,21

Portanto, o VPL no segundo período é de R$ –6.059,21, correspondente à alternativa B.

  1. 1Investimento inicial: –R$ 10.000
  2. 2VP economia 1º período: R$ 1.980,20
  3. 3VP economia 2º período: R$ 1.960,59
  4. 4Soma: –10.000 + 1.980,20 + 1.960,59
  5. 5VPL = –R$ 6.059,21
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Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ –5.958,31)

Possivelmente obtida erro no cálculo do desconto ou na soma.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ –6.194,31)

Resultado de erro no valor presente da segunda parcela ou na soma.

Alternativa D — ❌ Incorreta (R$ –6.332,21)

Valor mais distante; erro provável na aplicação da taxa.

Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ –6.589,31)

Erro no desconto ou no investimento inicial.

Gabarito: letra B.

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