Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2025

Negação de Conjunção – Primeira Lei de Morgan

Gabarito: letra B. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é obtida pela primeira Lei de Morgan: nega-se ambos os termos e troca-se o "e" por "ou". Assim, a negação de “O dia está ensolarado e a temperatura é amena” é “O dia não está ensolarado ou a temperatura não é amena”.

A banca testa o conhecimento direto da equivalência lógica:

Equivalência notável (Lei de De Morgan para conjunção):

~ (p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q

Aplicando:

• p = "O dia está ensolarado"

• q = "A temperatura é amena"

• ~p = "O dia não está ensolarado"

• ~q = "A temperatura não é amena"

• ~ (p ∧ q) = ~p ∨ ~q = "O dia não está ensolarado ou a temperatura não é amena".

Alternativa A — ❌ Incorreta

Troca o conectivo "ou" por "e", mantendo a conjunção. Isso seria a negação de uma disjunção (p ∨ q), não de uma conjunção. O erro é comum: o aluno confunde as duas Leis de Morgan.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplica corretamente a primeira Lei de Morgan: nega os dois termos e substitui o conectivo "e" por "ou".

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta a proposição com os mesmos termos originais, sem negação e com o conectivo "ou". Isso seria uma proposição diferente, não a negação pedida.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Transforma a negação em uma condicional: “Se o dia não está ensolarado, então a temperatura é amena”. Não corresponde à negação de conjunção; seria uma equivalência de outra natureza (p → q é equivalente a ~p ∨ q).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Apresenta outra condicional invertida: “Se a temperatura não é amena, então o dia está ensolarado”. Também não corresponde à negação pedida.

Gabarito: letra B.