Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg474517
Banca
FUNDATEC
Órgão
IGP-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Técnico em Perícias
Qual das proposições a seguir é logicamente equivalente à negação da proposição abaixo?“Não vou ao cinema ou não leio o livro”.
AVou ao cinema ou leio o livro.
BNão vou ao cinema e não leio o livro.
CVou ao cinema e leio o livro.
DSe vou ao cinema, então não leio o livro.
ESe não leio o livro, então vou ao cinema.
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GabaritoC — Vou ao cinema e leio o livro.
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Raciocínio Lógico – Negação e Equivalência Lógica
Gabarito: letra C. A negação de “Não vou ao cinema ou não leio o livro” é obtida pela aplicação da Lei de De Morgan: ~(~p ∨ ~q) = p ∧ q, resultando em “Vou ao cinema e leio o livro”. A alternativa C apresenta exatamente essa proposição.
A questão testa o conhecimento das Leis de De Morgan para a negação de proposições compostas. Dada a proposição original ~p ∨ ~q (onde p = “vou ao cinema”, q = “leio o livro”), sua negação é ~(~p ∨ ~q) = p ∧ q = p ∧ q.
Vamos analisar cada alternativa:
p (vou ao cinema)
q (leio o livro)
~p ∨ ~q (original)
~(~p ∨ ~q) = p ∧ q (negação)
V
V
F
V
V
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Vou ao cinema ou leio o livro” (p ∨ q) não é a negação de ~p ∨ ~q, mas sim uma disjunção diferente. O correto seria a conjunção p ∧ q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Não vou ao cinema e não leio o livro” (~p ∧ ~q) é a negação de p ∨ q, não de ~p ∨ ~q. Aqui houve confusão com a negação de uma disjunção simples.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Vou ao cinema e leio o livro” (p ∧ q) é exatamente o resultado da negação de ~p ∨ ~q, conforme De Morgan.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Se vou ao cinema, então não leio o livro” (p → ~q) é equivalente a ~p ∨ ~q (pois p → q ⇔ ~p ∨ q, aqui ~q no consequente). Portanto, D equivale à proposição original, não à sua negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Se não leio o livro, então vou ao cinema” (~q → p) é equivalente a q ∨ p = p ∨ q (pois ~q → p ⇔ ~~q ∨ p = q ∨ p). Logo, E equivale a p ∨ q, não à negação pedida.
PEGA ESSA DICA!
Decore as Leis de De Morgan: ~(p ∨ q) = ~p ∧ ~q e ~(p ∧ q) = ~p ∨ ~q. Para negar uma disjunção com negações internas, basta aplicar a lei duas vezes, como feito aqui.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção