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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg475095
Banca
FUNDATEC
Órgão
PROCERGS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Um aluno obteve as seguintes notas em 3 avaliações, com pesos diferentes:• Avaliação 1: nota 6, peso 2.• Avaliação 2: nota 8, peso 3.• Avaliação 3: nota 7, peso 5.Qual é a média ponderada do aluno?
  1. A6,8.
  2. B7,1.
  3. C7,2.
  4. D7,3.
  5. E7,5.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 7,1.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 7,1 (alternativa B).

A ideia por trás

A média ponderada é uma medida de tendência central que considera a importância relativa (peso) de cada valor. Diferente da média aritmética simples, onde todos os valores têm o mesmo peso, aqui cada nota contribui proporcionalmente ao seu peso. A fórmula é: média = (soma dos produtos nota × peso) ÷ (soma dos pesos). Quando um peso é maior, ele 'puxa' a média para perto daquela nota. Nesta questão, precisamos calcular os produtos, somá-los, somar os pesos e dividir.

O que a questão dá

  • nota 1 = 6, peso 1 = 2

  • nota 2 = 8, peso 2 = 3

  • nota 3 = 7, peso 3 = 5

O que queremos: a média ponderada das notas

Passo 1 — Multiplicar cada nota pelo seu peso

A média ponderada exige que cada nota seja multiplicada pelo seu peso, pois é assim que a importância de cada avaliação entra no cálculo. Sem isso, estaríamos tratando todas as notas igualmente, o que seria a média simples.

Por que esta fórmula: A fórmula do produto é nota × peso, porque o peso indica quantas vezes aquela nota 'conta' na média.

produtoi=notai×pesoiproduto_i = nota_i \times peso_i

De onde vem cada valor: notainota_i = enunciado: notas 6, 8 e 7 · pesoipeso_i = enunciado: pesos 2, 3 e 5

6×2=12,8×3=24,7×5=35=produtos:12,24e356 \times 2 = 12, \quad 8 \times 3 = 24, \quad 7 \times 5 = 35 = \boxed{\text{produtos}: 12, 24 \text{e} 35}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar apenas as notas, o que leva à média simples.

Passo 2 — Somar os produtos obtidos

A fórmula da média ponderada exige a soma de todos os produtos (nota × peso) no numerador. Somar os produtos é o próximo passo natural após calculá-los.

Por que esta fórmula: A soma dos produtos é o numerador da fórmula da média ponderada.

Sprodutos=12+24+35S_{produtos} = 12 + 24 + 35

De onde vem cada valor: 1212 = passo 1: 6 × 2 · 2424 = passo 1: 8 × 3 · 3535 = passo 1: 7 × 5

12+24+35=71=7112 + 24 + 35 = 71 = \boxed{71}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a soma, por exemplo, somar 12 + 24 + 35 = 71, mas alguns podem errar para 72.

Passo 3 — Somar os pesos

O denominador da média ponderada é a soma dos pesos. Precisamos desse total para dividir a soma dos produtos.

Por que esta fórmula: A soma dos pesos é o denominador da fórmula da média ponderada.

Spesos=2+3+5S_{pesos} = 2 + 3 + 5

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: peso da avaliação 1 · 33 = enunciado: peso da avaliação 2 · 55 = enunciado: peso da avaliação 3

2+3+5=10=102 + 3 + 5 = 10 = \boxed{10}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os pesos e usar o número de avaliações (3) no denominador.

Passo 4 — Dividir a soma dos produtos pela soma dos pesos

A média ponderada é exatamente essa divisão: o total 'ponderado' das notas dividido pelo total de peso. Agora que temos os dois totais, podemos calcular a média.

Por que esta fórmula: A fórmula da média ponderada é: média = (soma dos produtos) ÷ (soma dos pesos).

xˉ=SprodutosSpesos\bar{x} = \frac{S_{produtos}}{S_{pesos}}

De onde vem cada valor: SprodutosS_{produtos} = passo 2: 71 · SpesosS_{pesos} = passo 3: 10

xˉ=7110=7,1=7,1\bar{x} = \frac{71}{10} = 7{,}1 = \boxed{7{,}1}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular a média simples (6+8+7)/3 = 7, ignorando os pesos.

Resposta: 7,1 (alternativa B)

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