Estatística · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg475107

Desvio padrão a partir da variância

Gabarito: letra C. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância; como a variância amostral informada é 64, o desvio padrão é $\sqrt{64} = 8$ . Essa é a relação direta entre as duas medidas de dispersão: a variância é o quadrado do desvio padrão, e o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

A variância e o desvio padrão são as medidas de dispersão mais utilizadas em estatística. A variância ( $s^2$ para amostra, $\sigma^2$ para população) mede a dispersão dos dados em relação à média, mas em unidades quadradas — o que dificulta a interpretação prática. O desvio padrão ( $s$ ou $\sigma$ ) resolve esse problema ao trazer a medida de volta à unidade original dos dados, sendo simplesmente a raiz quadrada da variância.

A pegadinha desta questão é justamente a operação inversa: muitos candidatos, ao verem a variância 64, tentam lembrar qual número ao quadrado resulta em 64. A resposta é 8, pois $8^2 = 64$ . Alternativas como 6, 7, 9 e 10 são distratores que não correspondem a nenhuma relação direta com 64 — são apenas números próximos de 8.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre variância e desvio padrão. O candidato pode esquecer que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância e tentar "adivinhar" um número próximo, ou confundir a operação (por exemplo, pensar em dividir por 2). A relação é sempre: $\text{desvio padrão} = \sqrt{\text{variância}}$ .

1Variância = 64
2Desvio = √variância
3√64 = 8

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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 6 não é a raiz quadrada de 64. $6^2 = 36$ , que nada tem a ver com a variância fornecida. É um distrator numérico sem fundamento.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 7 também não é a raiz quadrada de 64. $7^2 = 49$ , diferente de 64. Novamente, um distrator que não corresponde a nenhuma relação com os dados.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{64} = 8$ . Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 9 não é a raiz quadrada de 64. $9^2 = 81$ , que é maior que 64. É um distrator que poderia confundir quem pensa em um número próximo de 8.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 10 não é a raiz quadrada de 64. $10^2 = 100$ , bem distante de 64. É outro distrator sem relação com a variância fornecida.

PEGA ESSA DICA!

Para questões que pedem o desvio padrão a partir da variância, lembre-se sempre da operação inversa: se a variância é $s^2$ , o desvio padrão é $\sqrt{s^2}$ . Treine com valores comuns: variância 4 → desvio 2; variância 16 → desvio 4; variância 25 → desvio 5; variância 36 → desvio 6; variância 49 → desvio 7; variância 64 → desvio 8; variância 81 → desvio 9; variância 100 → desvio 10. Esses pares aparecem com frequência em provas.

Gabarito: letra C