Questão de Estatística — Principais distribuições de probabilidade — FUNDATEC 2025
Estatística›Principais distribuições de probabilidade
Código
qg475109
Banca
FUNDATEC
Órgão
PROCERGS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Em uma pesquisa com 120 alunos da escola Sete de Setembro, as alturas apresentaram média de 160 cm e desvio padrão de 8 cm. Considerando que a distribuição é aproximadamente normal, qual é a porcentagem aproximada de alunos com altura entre 152 cm e 168 cm?
A50%.
B68%.
C75%.
D95%.
E99%.
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GabaritoB — 68%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Distribuição Normal: regra empírica (68-95-99,7)
Gabarito: letra B. O intervalo entre 152 cm e 168 cm corresponde exatamente a 1 desvio padrão em torno da média (160 ± 8), e, em uma distribuição normal, aproximadamente 68% dos dados estão nesse intervalo — é a chamada regra empírica ou regra 68-95-99,7. A questão não exige tabela: basta reconhecer que os limites são a média menos um desvio e a média mais um desvio.
A distribuição normal é a distribuição contínua mais cobrada em concursos. Ela é simétrica e em forma de sino, com a maioria dos valores concentrados ao redor da média. A regra empírica resume as proporções de dados em intervalos de desvios padrão em torno da média:
Intervalo
Desvios padrão
% dos dados
μ ± 1σ
1
68%
μ ± 2σ
2
95%
μ ± 3σ
3
99,7%
A pegadinha clássica da banca é trocar esses percentuais entre si — por exemplo, oferecer 95% para o intervalo de 1 desvio. Aqui, os limites 152 e 168 são exatamente 160 − 8 e 160 + 8, ou seja, μ − 1σ e μ + 1σ. Portanto, a porcentagem é 68%.
Alternativa A — ❌ Incorreta
50% é a porcentagem de dados abaixo (ou acima) da média em uma distribuição normal — P(x > μ) = P(x < μ) = 50%. Não corresponde ao intervalo de 1 desvio padrão.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O intervalo 152–168 cm é μ ± 1σ (160 ± 8). Pela regra empírica, aproximadamente 68% dos dados de uma distribuição normal estão a 1 desvio padrão da média.
Alternativa C — ❌ Incorreta
75% não é um percentual da regra empírica. Ele não corresponde a nenhum intervalo inteiro de desvios padrão na distribuição normal.
Alternativa D — ❌ Incorreta
95% corresponde ao intervalo de 2 desvios padrão (μ ± 2σ), que aqui seria 144–176 cm. A banca troca o percentual de 1 desvio pelo de 2 desvios.
Alternativa E — ❌ Incorreta
99,7% corresponde ao intervalo de 3 desvios padrão (μ ± 3σ), que aqui seria 136–184 cm. É o percentual do intervalo mais amplo, não do intervalo de 1 desvio.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre os percentuais da regra empírica: 68% (1σ), 95% (2σ) e 99,7% (3σ). O candidato que decora os números, mas não associa cada um ao número de desvios, tende a marcar 95% — o mais "famoso" — sem perceber que o intervalo pedido é de apenas 1 desvio. Identifique primeiro quantos desvios padrão o intervalo representa; só depois escolha o percentual.
PEGA ESSA DICA!
Na prova, quando a questão der média e desvio padrão e pedir a porcentagem em um intervalo, calcule quantos desvios padrão os limites estão da média: (limite − μ) ÷ σ. Se der ±1, é 68%; ±2, é 95%; ±3, é 99,7%. Esse atalho resolve a questão em segundos, sem tabela.