Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FUNDATEC 2025

Distribuições de frequência: bimodalidade

Gabarito: letra D. A distribuição é bimodal, pois apresenta dois picos de concentração de dados — em torno de 6 horas e em torno de 8 horas — com poucos valores intermediários. A bimodalidade é uma característica da forma da distribuição, identificada pela presença de duas modas, e não se confunde com simetria, assimetria ou uniformidade.

A questão trata da forma da distribuição de frequências, um dos aspectos analisados na estatística descritiva. Quando observamos os dados, podemos descrever sua forma por meio de três características principais: simetria/assimetria, achatamento (curtose) e número de modas (unimodal, bimodal, multimodal). A bimodalidade indica que os dados se concentram em dois valores distintos, formando dois picos no histograma. Isso é comum em populações heterogêneas, como a mistura de dois grupos com comportamentos diferentes — no caso, estudantes que dormem cerca de 6 horas e outros que dormem cerca de 8 horas.

A banca explora a confusão entre bimodalidade e assimetria. O candidato pode pensar que, por haver dois picos, a distribuição é assimétrica, mas a assimetria se refere à cauda da distribuição, não ao número de modas. Uma distribuição bimodal pode ser simétrica ou assimétrica, dependendo da posição relativa dos picos e das caudas. Aqui, o enunciado não fornece informações sobre caudas, apenas sobre a concentração em dois valores, o que caracteriza a bimodalidade.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A distribuição não é simétrica. A simetria ocorre quando os dados se distribuem de forma equilibrada em torno de um ponto central, com a média, mediana e moda coincidindo. No caso, há dois picos de concentração, o que indica uma distribuição bimodal, não simétrica. A simetria não é definida pelo número de modas, mas pela forma geral da curva.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A distribuição não é assimétrica à direita (assimetria positiva). A assimetria à direita ocorre quando a cauda da distribuição se estende para valores maiores, com a média maior que a mediana e a moda. O enunciado não menciona caudas alongadas, apenas a concentração em dois valores. A presença de dois picos não implica assimetria.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A distribuição não é assimétrica à esquerda (assimetria negativa). A assimetria à esquerda ocorre quando a cauda se estende para valores menores, com a média menor que a mediana e a moda. Novamente, o enunciado não fornece informações sobre caudas, apenas sobre a concentração em dois valores. A bimodalidade é a característica correta.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A distribuição é bimodal, pois apresenta duas modas: uma em torno de 6 horas e outra em torno de 8 horas. A moda é o valor (ou classe) com maior frequência. Quando há dois valores com frequências máximas (ou duas classes com picos), a distribuição é bimodal. O enunciado descreve exatamente essa situação: "a maior parte dos alunos dorme em torno de 6 horas ou em torno de 8 horas, havendo poucos alunos com valores intermediários". Isso gera dois picos no histograma, caracterizando a bimodalidade.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A distribuição não é uniforme. Na distribuição uniforme, todas as classes têm frequências aproximadamente iguais, ou seja, não há concentração em valores específicos. O enunciado descreve concentração em dois valores, o que é o oposto da uniformidade.

Gabarito: letra D