Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FUNDATEC 2025
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
qg475112
Banca
FUNDATEC
Órgão
PROCERGS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
A empresa de montagem de eletrônicos Vende Mais analisou o tempo gasto por 40 funcionários para completar uma tarefa específica. Os dados ordenados indicam que o valor do 20º funcionário é 42 minutos e o do 21º funcionário é 44 minutos. Considerando essas informações, qual é o valor exato, em minutos, da mediana do tempo gasto na empresa Vende Mais?
A42.
B43.
C43,5.
D44.
E45.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 43.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Mediana em dados ordenados
Gabarito: letra B. Com 40 observações (número par), a mediana é a média aritmética dos valores que ocupam as posições centrais — a 20ª e a 21ª. Como o 20º valor é 42 e o 21º é 44, a mediana é (42 + 44) / 2 = 43 minutos.
A mediana é uma medida de tendência central que divide o conjunto de dados ordenados ao meio: 50% dos valores ficam abaixo e 50% acima. Para um conjunto com número par de elementos (n = 40), não existe um valor central único — a mediana é calculada como a média dos dois valores centrais, ou seja, os elementos nas posições n/2 e (n/2) + 1. No caso, as posições 20 e 21.
A banca explora exatamente a diferença entre o caso de n ímpar (mediana = elemento central único) e n par (mediana = média dos dois centrais). Quem confunde os dois casos tende a marcar 42 ou 44, achando que a mediana é um dos valores centrais, quando na verdade é o ponto médio entre eles.
Distribuição de tempos — só Grupo A: —; só Grupo B: —; Grupo A∩Grupo B: —
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta 42, que é apenas o 20º valor (um dos dois centrais). A mediana não é um dos valores centrais isoladamente — é a média entre os dois valores centrais. Erro típico de quem considera apenas a posição n/2.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A mediana para n = 40 (par) é a média aritmética dos elementos nas posições 20 e 21: (42 + 44) / 2 = 86 / 2 = 43. Este é o valor exato que divide os dados ao meio.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta 43,5. Esse valor seria a mediana se os dados centrais fossem, por exemplo, 43 e 44, ou se houvesse um cálculo de interpolação em dados agrupados em classes. Não corresponde à média de 42 e 44.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta 44, que é o 21º valor (o segundo central). Mesmo erro da alternativa A: considera apenas um dos valores centrais, ignorando a necessidade de calcular a média entre os dois.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta 45, um valor que não tem relação com os dados fornecidos. Não há qualquer operação entre 42 e 44 que resulte em 45 — é um distrator puro.
NÃO CAIA NESSA!
A banca quer que você erre ao escolher um dos valores centrais (42 ou 44) em vez de calcular a média entre eles. Em conjuntos com número par de elementos, a mediana nunca é um dos valores centrais — é sempre a média dos dois. Memorize: n par → média dos dois centrais; n ímpar → elemento central único.
PEGA ESSA DICA!
Na hora da prova, identifique rapidamente se n é par ou ímpar. Se for par, localize as posições n/2 e (n/2)+1 e faça a média. Se for ímpar, a mediana é o elemento na posição (n+1)/2. Treine com questões que misturam os dois casos para fixar o reflexo.