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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg475118
Banca
FUNDATEC
Órgão
PROCERGS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Marta Ribeiro, após receber uma bonificação de fim de ano em seu trabalho, decidiu investir parte do valor em uma aplicação de baixo risco oferecida pelo banco em que possui conta corrente. Sendo assim, ela depositou R$ 8.000,00 em uma aplicação que rende juros compostos de 3% ao mês, com capitalização mensal. Durante o período de investimento, Marta optou por não realizar retiradas nem novos aportes, permitindo que os juros se acumulassem ao longo do tempo. Considerando que o dinheiro permaneceu investido por 3 meses, qual será o montante total acumulado ao final do período?
  1. AR$ 8.120,00.
  2. BR$ 8.260,21.
  3. CR$ 8.400,33.
  4. DR$ 8.650,24.
  5. ER$ 8.741,82.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 8.741,82.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros compostos – Cálculo do montante

Gabarito: letra E. O montante acumulado após 3 meses, com capital inicial de R$ 8.000,00, taxa de 3% ao mês em regime de juros compostos, é de R$ 8.741,82, conforme a fórmula M=C×(1+i)nM = C \times (1+i)^n.

A banca testa a aplicação direta da fórmula de juros compostos. Não há pegadinha conceitual; é necessário calcular corretamente o fator (1,03)3=1,092727(1,03)^3 = 1,092727 e multiplicar pelo capital.

Cálculo passo a passo

  • Capital (CC): R$ 8.000,00

  • Taxa (ii): 3% ao mês = 0,03

  • Período (nn): 3 meses

M=8.000×(1+0,03)3M = 8.000 \times (1 + 0,03)^3
M=8.000×(1,03)3M = 8.000 \times (1,03)^3
(1,03)2=1,0609(1,03)^2 = 1,0609
1,0609×1,03=1,0927271,0609 \times 1,03 = 1,092727
M=8.000×1,092727=8.741,816≈8.741,82M = 8.000 \times 1,092727 = 8.741,816 \approx 8.741,82
  1. 1Capital (C): R$ 8.000
  2. 2Taxa (i): 3% a.m. = 0,03
  3. 3Período (n): 3 meses
  4. 4Fator: (1,03)³ = 1,092727
  5. 5Montante: 8.000 × 1,092727
  6. 6Resultado: R$ 8.741,82
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Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 8.120,00. Esse valor não corresponde a nenhum cálculo comum de juros simples ou compostos. Provavelmente resulta de erro ao aplicar apenas 1,5% ao mês ou confusão na multiplicação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 8.260,21. Valor próximo ao cálculo correto, mas menor. Pode ter sido gerado ao usar (1,03)2(1,03)^2 (1,0609) e esquecer de multiplicar pelo terceiro mês, ou erro no arredondamento.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 8.400,33. Pode decorrer de aplicar juros simples (3% × 3 = 9% → 8.000 × 1,09 = 8.720) com algum arredondamento errado, ou uso de taxa proporcional incorreta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 8.650,24. Valor ainda abaixo do correto, possivelmente de cálculo com (1,03)3(1,03)^3 arredondado para 1,0813 (o que seria (1,03)3(1,03)^3? na verdade 1,0927) ou erro de multiplicação.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 8.741,82. Exatamente o resultado do cálculo de juros compostos com taxa de 3% ao mês por 3 meses, conforme demonstrado.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de juros compostos com períodos pequenos, calcule o fator acumulado passo a passo: (1,03)2=1,0609(1,03)^2 = 1,0609; multiplique novamente por 1,03 → 1,092727. Evite arredondamentos precoces; mantenha todas as casas decimais até o final.

Gabarito: letra E.

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