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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg475119
Banca
FUNDATEC
Órgão
PROCERGS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Na fábrica de bebidas Monte Azul, a máquina de engarrafamento enche 240 garrafas em 8 minutos. Mantendo-se o mesmo ritmo de funcionamento e sem interrupções, quantas garrafas serão engarrafadas em 15 minutos?
  1. A400.
  2. B420.
  3. C440.
  4. D450.
  5. E460.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 450.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 450 garrafas (alternativa D).

A ideia por trás

A regra de três simples é uma ferramenta para resolver problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Aqui, as grandezas são tempo (minutos) e quantidade de garrafas. Como o ritmo é constante, se o tempo aumenta, a quantidade de garrafas também aumenta na mesma proporção — são diretamente proporcionais. Nesta questão, precisamos montar a proporção entre tempo e garrafas e resolver para o valor desconhecido.

O que a questão dá

  • tempo = 8 minutos

  • garrafas = 240

  • tempo = 15 minutos

O que queremos: quantas garrafas serão engarrafadas em 15 minutos

Passo 1 — Montar a proporção entre tempo e garrafas

Precisamos relacionar as duas grandezas: o tempo e a quantidade de garrafas. Como o ritmo é constante, a razão entre garrafas e tempo é sempre a mesma. Por isso, montamos uma igualdade de razões: 8 minutos está para 240 garrafas assim como 15 minutos está para x garrafas.

Por que esta fórmula: Usamos a regra de três simples porque temos duas grandezas diretamente proporcionais e queremos encontrar um valor desconhecido. A proporção é montada com os pares correspondentes: (8, 240) e (15, x).

815=240x\frac{8}{15} = \frac{240}{x}

De onde vem cada valor: 88 = enunciado: 8 minutos · 1515 = enunciado: 15 minutos · 240240 = enunciado: 240 garrafas · xx = incógnita: garrafas em 15 minutos

815=240x\frac{8}{15} = \frac{240}{x}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem das razões, colocando 15/8 = 240/x, o que leva a um resultado errado.

Passo 2 — Multiplicar em cruz

Com a proporção montada, precisamos eliminar as frações para isolar x. Multiplicar em cruz é o método padrão: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

Por que esta fórmula: Na proporção a/b = c/d, vale a propriedade fundamental: a·d = b·c. Aplicando isso, obtemos uma equação simples.

8⋅x=15⋅2408 \cdot x = 15 \cdot 240

De onde vem cada valor: 88 = passo 1: numerador da primeira razão · xx = passo 1: denominador da segunda razão · 1515 = passo 1: numerador da segunda razão · 240240 = passo 1: denominador da primeira razão

8⋅x=15⋅2408 \cdot x = 15 \cdot 240
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar corretamente: 15·240 = 3600, não 3000.

Passo 3 — Calcular o produto 15 vezes 240

Precisamos do valor numérico do lado direito da equação para depois dividir por 8.

Por que esta fórmula: Multiplicação direta: 15 × 240 = 3600.

15⋅240=360015 \cdot 240 = 3600

De onde vem cada valor: 1515 = passo 2 · 240240 = passo 2

15⋅240=3600=360015 \cdot 240 = 3600 = \boxed{3600}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a multiplicação, por exemplo, 15×200=3000 e esquecer de somar 15×40=600.

Passo 4 — Isolar x dividindo por 8

A equação 8x = 3600 tem x multiplicado por 8. Para descobrir x sozinho, dividimos os dois lados por 8.

Por que esta fórmula: Operação inversa da multiplicação: se 8x = 3600, então x = 3600 ÷ 8.

x=36008x = \frac{3600}{8}

De onde vem cada valor: 36003600 = passo 3 · 88 = passo 2

x=36008x = \frac{3600}{8}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 3600 por 8 e errar: 3600÷8 = 450, não 420 ou 440.

Passo 5 — Calcular a divisão 3600 por 8

Agora só falta a conta final para obter o número de garrafas.

Por que esta fórmula: Divisão direta: 3600 ÷ 8 = 450.

3600÷8=4503600 \div 8 = 450

De onde vem cada valor: 36003600 = passo 3 · 88 = passo 2

3600÷8=450=450 garrafas3600 \div 8 = 450 = \boxed{450\ \text{garrafas}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão, por exemplo, 3600÷8 = 450, mas marcar 440 por engano.

Resposta: 450 garrafas (alternativa D)

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