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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg475122
Banca
FUNDATEC
Órgão
PROCERGS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Três sócios receberam juntos um prêmio de R$ 120.000,00 referente a um investimento bem-sucedido. Eles decidiram dividir o valor em partes diretamente proporcionais à quantidade de ações que cada um possui na empresa, indicadas a seguir:• Alice possui 8 ações.• Bruno possui 5 ações.• Clara possui 7 ações.Com base nessas informações, quanto recebeu Bruno?
  1. AR$ 30.000,00.
  2. BR$ 35.000,00.
  3. CR$ 40.000,00.
  4. DR$ 45.000,00.
  5. ER$ 50.000,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 30.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 30.000,00 (alternativa A).

A ideia por trás

A divisão em partes diretamente proporcionais é um conceito da matemática básica: quando um total T é dividido em partes proporcionais a números a, b, c, existe uma constante k tal que cada parte é o respectivo número vezes k. A constante é encontrada dividindo o total pela soma dos números: k = T / (a+b+c). Isso significa que cada unidade (no caso, cada ação) tem o mesmo valor, e a parte de cada pessoa é o número de unidades vezes esse valor. Nesta questão, os números são as quantidades de ações (8, 5, 7) e o total é R$ 120.000,00; precisamos achar k e depois multiplicar pela quantidade de ações de Bruno.

O que a questão dá

  • prêmio total = R$ 120.000,00

  • ações de Alice = 8

  • ações de Bruno = 5

  • ações de Clara = 7

O que queremos: o valor que Bruno recebeu

Passo 1 — Somar as quantidades de ações

Para dividir proporcionalmente, precisamos saber o total de 'partes' em que o prêmio será dividido. Aqui, cada ação representa uma parte, então somamos as ações dos três sócios.

Por que esta fórmula: A soma das partes é a base para encontrar a constante de proporcionalidade, pois o total é dividido em partes iguais a essa soma.

S=a+b+cS = a + b + c

De onde vem cada valor: aa = enunciado: Alice possui 8 ações · bb = enunciado: Bruno possui 5 ações · cc = enunciado: Clara possui 7 ações

S=8+5+7=20 ac\co~esS = 8 + 5 + 7 = \boxed{20\ \text{a}çõ\text{es}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar todas as ações, usando apenas as de Bruno.

Passo 2 — Calcular o valor de cada ação

Com o total de ações (20), podemos descobrir quanto vale cada ação, que é a constante de proporcionalidade k. Isso é necessário porque a parte de cada sócio é o número de ações vezes esse valor.

Por que esta fórmula: A constante k é o valor de uma unidade (ação) e é obtida dividindo o total pelo número de unidades, pois a soma das partes é igual ao total.

k=TSk = \frac{T}{S}

De onde vem cada valor: TT = enunciado: prêmio total = R$ 120.000,00 · SS = passo 1: 20 ações

k=12000020k = \frac{120000}{20}

kk = R$ 6.000,00 por ação

NÃO CAIA NESSA!

Dividir o total por apenas uma das quantidades de ações, como 120000/5, o que daria um valor errado.

Passo 3 — Multiplicar pelas ações de Bruno

Agora que sabemos o valor de cada ação (R$ 6.000,00), a parte de Bruno é simplesmente o número de ações que ele possui vezes esse valor.

Por que esta fórmula: A parte de cada sócio é diretamente proporcional ao número de ações, então multiplicamos a quantidade de ações de Bruno pela constante k.

PBruno=b×kP_{Bruno} = b \times k

De onde vem cada valor: bb = enunciado: Bruno possui 5 ações · kk = passo 2: R$ 6.000,00 por ação

PBruno=5×6000P_{Bruno} = 5 \times 6000

PBrunoP_{Bruno} = R$ 30.000,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar a quantidade de ações de Alice (8) ou Clara (7) por engano, ou multiplicar 5 por 120000 diretamente.

Resposta: R$ 30.000,00 (alternativa A)

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