Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qg475124
Banca
FUNDATEC
Órgão
PROCERGS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Em uma escola com 200 alunos, foi realizada uma pesquisa sobre interesse em 3atividades extracurriculares: futebol (F), robótica (R) e teatro (T). Os resultados obtidos foram:• 90 alunos participam de futebol;• 80 alunos participam de robótica;• 70 alunos participam de teatro;• 40 alunos participam de futebol e robótica;• 30 alunos participam de futebol e teatro;• 20 alunos participam de robótica e teatro;• 10 alunos participam das três atividades.Com base nessas informações, quantos alunos NÃO participam de nenhuma das 3 atividades?
A40.
B50.
C60.
D70.
E80.
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GabaritoA — 40.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Diagramas de Venn – Problema com 3 Conjuntos
Gabarito: letra A. Aplicando o princípio da inclusão-exclusão, encontramos que 160 alunos participam de pelo menos uma atividade, restando 40 que não participam de nenhuma.
Vamos aos cálculos:
Total que participa de pelo menos uma = F + R + T - (F∩R) - (F∩T) - (R∩T) + (F∩R∩T)
O cálculo confirma que 40 alunos não participam de nenhuma atividade.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 50 não corresponde ao resultado do princípio da inclusão-exclusão; seria obtido se houvesse um erro nos cálculos parciais.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O valor 60 também não é o resultado correto; provavelmente confunde o total de participantes com o número de fora.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O valor 70 é outro distrator, sem fundamento no cálculo correto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O valor 80 também não corresponde ao resultado; talvez venha de uma soma incorreta das intersecções.
PEGA ESSA DICA!
Sempre use a fórmula da inclusão-exclusão para três conjuntos: some todos os individuais, subtraia as intersecções duplas e adicione a intersecção tripla. Depois, subtraia do total para achar os que estão fora.