Funções: reta e parábola
Gabarito: letra C. A função f(x) = x + 4 é do 1º grau (função afim), cujo gráfico é uma reta; a função g(x) = x² + 2x – 3 é do 2º grau (função quadrática), cujo gráfico é uma parábola. Como o coeficiente dominante de g é a = 1 > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima. Portanto, os gráficos são, respectivamente, uma reta e uma parábola com concavidade para cima.
A questão cobra a identificação do tipo de gráfico a partir da lei de formação da função. Toda função do tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0, é uma função afim (1º grau) e seu gráfico é uma reta. Já a função do tipo f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0, é uma função quadrática (2º grau) e seu gráfico é uma parábola. A concavidade da parábola é determinada pelo sinal do coeficiente a: se a > 0, concavidade para cima; se a < 0, concavidade para baixo. No caso, g(x) = x² + 2x – 3 tem a = 1 (positivo), logo concavidade para cima.
A pegadinha da banca está em inverter a ordem dos gráficos (alternativas A e B) ou em errar a concavidade (alternativa B). O candidato deve ler com atenção o enunciado: ele pede os gráficos de f e g, respectivamente, ou seja, primeiro a reta, depois a parábola.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Inverte a ordem: afirma que o gráfico de f é uma parábola com concavidade para baixo e o de g é uma reta. Na verdade, f é uma reta e g é uma parábola. Além disso, a concavidade de g é para cima, não para baixo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Acerta a ordem (reta e parábola), mas erra a concavidade: afirma que a parábola tem concavidade para baixo. Como a = 1 > 0, a concavidade é para cima.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Correta porque f(x) = x + 4 é uma função afim (gráfico: reta) e g(x) = x² + 2x – 3 é uma função quadrática com a = 1 > 0 (gráfico: parábola com concavidade para cima).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que ambas são retas, mas g é uma função quadrática, cujo gráfico é uma parábola.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que ambas são parábolas, mas f é uma função afim, cujo gráfico é uma reta.
Gabarito: letra C