Matemática · FUNDATEC · 2025 | Questão sqc-qg476420

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 1.000 litros (alternativa D).

A ideia por trás

O volume de um sólido mede o espaço que ele ocupa. No caso de um paralelepípedo retângulo (um bloco com seis faces retangulares), o volume é o produto das três dimensões: comprimento, largura e altura. A unidade de volume no Sistema Internacional é o metro cúbico (m³), que corresponde ao espaço de um cubo de 1 metro de aresta. Para medir líquidos, usamos o litro (L), que é uma unidade de capacidade: 1 litro equivale exatamente a 1 decímetro cúbico (dm³). Como 1 metro tem 10 decímetros, um metro cúbico tem 10 × 10 × 10 = 1000 decímetros cúbicos, ou seja, 1 m³ = 1000 L. Nesta questão, precisamos calcular o volume em metros cúbicos e depois converter para litros, pois a resposta é pedida em litros.

O que a questão dá

comprimento = 2 m
largura = 1 m
altura = 0,5 m

O que queremos: o volume máximo de água em litros

Passo 1 — Calcular o volume em metros cúbicos

O volume de um paralelepípedo retângulo é obtido multiplicando suas três dimensões. Como todas as dimensões estão em metros, o resultado sai em metros cúbicos, que é a unidade padrão de volume.

Por que esta fórmula: Para um bloco retangular, o volume é o produto do comprimento pela largura e pela altura, pois isso equivale a contar quantos cubos de 1 m³ cabem no sólido.

V = c \times l \times h

De onde vem cada valor: $c$ = enunciado: 2 m · $l$ = enunciado: 1 m · $h$ = enunciado: 0,5 m

V = 2 \times 1 \times 0{,}5 = \boxed{1\ \text{m}^{3}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar a altura (0,5) e obter 2 m³.

Passo 2 — Converter metros cúbicos em litros

O volume calculado está em metros cúbicos, mas a pergunta pede a resposta em litros. A conversão é obrigatória para chegar à alternativa correta.

Por que esta fórmula: A relação entre metro cúbico e litro é fixa: 1 m³ = 1000 L. Isso vem do fato de que 1 m = 10 dm, então 1 m³ = (10 dm)³ = 1000 dm³, e 1 dm³ = 1 L.

V_litros = V_m^3 × 1000

De onde vem cada valor: V_m^3 = passo 1: 1 m³ · $1000$ = relação: 1 m³ = 1000 L

V_{litros} = 1 \times 1000 = \boxed{1000\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar 1 m³ = 100 L ou esquecer de multiplicar por 1000, marcando a alternativa A (1).

Resposta: 1.000 litros (alternativa D)