GabaritoE — 37.
Gabarito: letra E — a conta chega a x = 37, alternativa E..
Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando-se uma constante ao termo anterior. Essa constante é chamada de razão (r). A razão pode ser encontrada subtraindo um termo do seu antecessor: se a diferença for sempre a mesma, a sequência é uma PA. A unidade aqui é o próprio número, e a razão indica o quanto a sequência cresce a cada passo. Nesta questão, precisamos identificar a razão e aplicá-la ao último termo para encontrar x.
sequência: 17, 22, 27, 32, x
O que queremos: o valor de x, o próximo termo da sequência
Para descobrir o padrão da sequência, o primeiro passo é verificar se a diferença entre termos consecutivos é constante. Se for, a sequência é uma progressão aritmética e essa diferença é a razão.
Por que esta fórmula: A razão de uma PA é definida como a diferença entre um termo e seu antecessor: r = a_n - a_{n-1}. Usamos isso para confirmar o padrão.
De onde vem cada valor: = enunciado: 22 · = enunciado: 17
Subtrair na ordem errada (17 - 22 = -5) e achar que a razão é negativa.
Uma única diferença pode ser coincidência. Para ter certeza de que é uma PA, verificamos se a mesma diferença aparece nos próximos pares.
Por que esta fórmula: A definição de PA exige que a razão seja constante, então repetimos o cálculo para os outros termos.
De onde vem cada valor: = enunciado: 27 · = enunciado: 22 · = enunciado: 32 · a_3_ = enunciado: 27
Não verificar todos os termos e assumir o padrão cedo demais.
Como a sequência é uma PA de razão 5, o próximo termo é obtido somando 5 ao último termo conhecido (32).
Por que esta fórmula: Em uma PA, o termo geral é a_n = a_1 + (n-1) * r, mas para o termo seguinte basta somar a razão ao último termo: x = a_4 + r.
De onde vem cada valor: = enunciado: 32 · = passo 1: 5
Somar a razão errada (por exemplo, 32 + 1 = 33) ou esquecer de somar.
Resposta: x = 37, alternativa E.
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