GabaritoD — 102.
Gabarito: letra D — a conta chega a 102 (alternativa D).
Expressões numéricas são sequências de operações que devem ser resolvidas em uma ordem fixa, chamada hierarquia das operações. Essa ordem existe para que todos cheguem ao mesmo resultado: primeiro potências e raízes, depois multiplicações e divisões (da esquerda para a direita) e, por último, adições e subtrações (também da esquerda para a direita). Sem essa regra, a mesma expressão poderia ter vários resultados diferentes. Nesta questão, a expressão mistura potência, multiplicação, divisão e adição, então é preciso aplicar exatamente essa ordem para achar o valor de x e depois multiplicá-lo por 3.
expressão: x = 5² + 3 × 12 : 4
pedido: triplo de x
O que queremos: o triplo do valor de x
A hierarquia das operações manda resolver primeiro as potências. Potência é uma multiplicação repetida: 5² significa 5 × 5. Por isso, começamos por ela.
Por que esta fórmula: 5² = 5 × 5, pois o expoente 2 indica que a base 5 deve ser multiplicada por ela mesma duas vezes.
De onde vem cada valor: = enunciado: base da potência · = enunciado: expoente
Esquecer que potência tem prioridade e somar 5 + 2 = 7, o que daria um resultado totalmente errado.
Depois da potência, a hierarquia manda resolver multiplicações e divisões, na ordem em que aparecem. Aqui, a multiplicação vem primeiro, então fazemos 3 × 12.
Por que esta fórmula: Multiplicação é uma soma repetida: 3 × 12 = 12 + 12 + 12 = 36.
De onde vem cada valor: = enunciado: primeiro fator · = enunciado: segundo fator
Fazer a soma 25 + 3 antes da multiplicação, o que quebra a hierarquia e leva ao distrator 84.
Ainda na etapa de multiplicações e divisões, seguimos da esquerda para a direita. Como a divisão vem depois da multiplicação, agora dividimos 36 por 4.
Por que esta fórmula: Divisão é a operação inversa da multiplicação: 36 : 4 = 9, pois 9 × 4 = 36.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = enunciado: divisor
Interpretar 3 × 12 : 4 como 3 × (12 : 4) = 3 × 3 = 9, o que dá o mesmo resultado aqui, mas pode falhar em expressões mais longas. O correto é sempre da esquerda para a direita.
Terminadas as multiplicações e divisões, a hierarquia manda resolver as adições e subtrações. Agora só resta somar 25 (da potência) com 9 (da divisão).
Por que esta fórmula: Adição é a operação que junta quantidades: 25 + 9 = 34.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 3
Somar antes de multiplicar, como em 25 + 3 = 28, o que leva ao resultado errado 84.
A questão pede o triplo de x, ou seja, 3 vezes o valor encontrado. Agora que sabemos que x = 34, multiplicamos por 3.
Por que esta fórmula: Triplo significa multiplicar por 3: 3 × 34 = 102.
De onde vem cada valor: = enunciado: triplo · = passo 4
Multiplicar o 3 pelo 5² antes de resolver a expressão, como em 3 × 5² = 75, o que leva a 84 e depois a 252 (alternativa E).
Resposta: 102 (alternativa D)
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