Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2025
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg477312
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Marau - RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Fiscalização Sanitária
A negação da proposição composta “Sérgio é médico ou Gustavo é DJ” está corretamente descrita na alternativa:
ASérgio não é médico ou Gustavo não é DJ.
BSérgio é DJ ou Gustavo é médico.
CSérgio não é médico e Gustavo não é DJ.
DSérgio não é DJ e Gustavo não é médico.
ESe Sérgio é médico, então Gustavo é DJ.
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GabaritoC — Sérgio não é médico e Gustavo não é DJ.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Proposição Disjuntiva (OU)
Gabarito: letra C. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "ou" (disjunção) é obtida pela negação de cada proposição simples e pela troca do conectivo "ou" por "e", conforme a 2ª Lei de De Morgan: ~(p ∨ q) ⇔ ~p ∧ ~q. Aplicando à proposição "Sérgio é médico ou Gustavo é DJ", temos: "Sérgio não é médico e Gustavo não é DJ", exatamente o que está na alternativa C.
p (Sérgio é médico)
q (Gustavo é DJ)
p ∨ q
~(p ∨ q)
~p ∧ ~q
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Sérgio não é médico ou Gustavo não é DJ" (~p ∨ ~q). Isso corresponde à negação de uma conjunção (Lei de De Morgan para o "e"), não de uma disjunção. O correto é trocar o "ou" por "e", não manter o "ou".
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Sérgio é DJ ou Gustavo é médico" – apenas troca os termos da disjunção original sem negá-los. Não há negação nem alteração de conectivo.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Sérgio não é médico e Gustavo não é DJ" – aplica corretamente a Lei de De Morgan: nega cada parte e substitui o "ou" por "e".
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Sérgio não é DJ e Gustavo não é médico" – embora seja logicamente equivalente a ~p ∧ ~q (pois a conjunção é comutativa), a banca considera a ordem dos termos. A negação direta da proposição original deve preservar a ordem: primeiro nega-se a primeira proposição (Sérgio é médico → Sérgio não é médico) e depois a segunda (Gustavo é DJ → Gustavo não é DJ). A inversão foge à aplicação literal da regra, sendo considerada incorreta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se Sérgio é médico, então Gustavo é DJ" – é uma condicional (p → q), que não corresponde à negação. A negação de uma condicional seria p ∧ ~q, completamente diferente.
NÃO CAIA NESSA!
A 2ª Lei de De Morgan é essencial: para negar "p ou q", faça "não p e não q". Memorize: ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q. Para não confundir, lembre-se: o "ou" vira "e" e ambos são negados.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção