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Questão de Matemática Financeira — Sistema Francês - Tabela Price — FUNDATEC 2025

Matemática FinanceiraSistema Francês - Tabela Price
Código
qg477771
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Porto Alegre - RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Municipal - Bloco I
Considere uma dívida de R$ 100.000,00 contratada por 10 anos pelo Sistema Price, com taxa de juros de 3% ao período e valor da prestação de R$ 11.723,05. Com base nesses dados, qual é o valor do saldo devedor ao final do primeiro período?
  1. AR$ 88.276,95.
  2. BR$ 90.000,00.
  3. CR$ 91.276,95.
  4. DR$ 93.000,00.
  5. ER$ 97.000,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 91.276,95.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema Price – Saldo Devedor após Primeiro Período

Gabarito: Letra C – R$ 91.276,95. No Sistema Price (Tabela Price), as prestações são constantes e calculadas pela fórmula de juros compostos. O saldo devedor logo após o pagamento da primeira prestação é obtido subtraindo-se do valor inicial a parcela de amortização contida na primeira prestação. Primeiro calculam-se os juros do período: R$ 100.000,00 × 3% = R$ 3.000,00. A amortização é a diferença entre a prestação e os juros: R$ 11.723,05 – R$ 3.000,00 = R$ 8.723,05. Assim, o novo saldo é R$ 100.000,00 – R$ 8.723,05 = R$ 91.276,95.


AmortizaçãoJuros8.723,053.000,000LEVELsoulevel.com.br
Saldo Devedor Price — só Amortização: 8.723,05; só Juros: 3.000,00; Amortização∩Juros: 0

Alternativa A – ❌ Incorreta (R$ 88.276,95)

Esse valor corresponde a subtrair a prestação integral do saldo inicial (R$ 100.000,00 – R$ 11.723,05), ignorando que parte da prestação é destinada aos juros. O erro é comum: confundir prestação com amortização.

Alternativa B – ❌ Incorreta (R$ 90.000,00)

Não há correspondência direta com nenhum cálculo correto. Talvez represente o saldo após amortizar R$ 10.000,00 (valor redondo), mas a amortização correta do primeiro período é R$ 8.723,05.

Alternativa C – ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo correto do saldo devedor após a primeira prestação no Price é R$ 91.276,95.

Alternativa D – ❌ Incorreta (R$ 93.000,00)

Possivelmente obtido ao subtrair apenas os juros do primeiro período (R$ 100.000,00 – R$ 3.000,00 = R$ 97.000,00) e depois aplicar um desconto arbitrário, ou confusão com outro sistema de amortização.

Alternativa E – ❌ Incorreta (R$ 97.000,00)

Esse valor é o saldo inicial menos os juros do primeiro período (R$ 100.000,00 – R$ 3.000,00), desconsiderando que a prestação paga também amortiza parte do principal. Na Price, o saldo só diminui pelo valor da amortização, não pelos juros.

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se da estrutura da prestação no Price: cada prestação = juros do período + amortização. O saldo devedor evolui subtraindo apenas a amortização. Para calcular rapidamente, use a fórmula do saldo devedor após t prestações: [ SD_t = PMT \times \frac{1 - (1+i)^{-(n-t)}}{i} ]. Neste caso, para t=1, i=3%, n=10, PMT=11723,05, obtém-se R$ 91.276,95.

Gabarito: Letra C

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